Asosiy farq – Point Group va Space Group
Nuqtalar guruhi va kosmik guruh atamalari kristallografiyada qo'llaniladi. Kristallografiya - bu kristall qattiq jismdagi atomlarning joylashishini o'rganadigan fan. Kristallografik nuqtalar guruhi kamida bitta nuqtani harakatsiz qoldiradigan simmetriya operatsiyalari to'plamidir. Simmetriya operatsiyasi - bu ob'ektni harakatga keltirgandan keyin ham uning asl tasvirini olish harakati. Nuqta guruhlarida ishlatiladigan simmetriya operatsiyalari aylanish va aks ettirishdir. Kosmik guruh kosmosdagi konfiguratsiyaning 3D simmetriya guruhidir. Simmetriya guruhi - bu guruh ishlashi davomida kompozitsiyani o'zgartirmasdan olingan barcha transformatsiyalar guruhi. Nuqtalar guruhi va kosmik guruh oʻrtasidagi asosiy farq shundaki, 32 ta kristallografik nuqta guruhlari mavjud boʻlsa, 32 ta nuqta guruhlari va 14 ta Bravais panjaralari birikmasidan hosil boʻlgan 230 ta kosmik guruhlar mavjud.
Point guruhi nima?
Kristallografik nuqtalar guruhi kamida bitta nuqtani harakatsiz qoldiradigan simmetriya operatsiyalari toʻplamidir. Nuqta guruhlarida tasvirlangan simmetriya operatsiyalari aylanish va aks ettirishdir. Nuqtalar guruhi simmetriya operatsiyalarida ob'ektning boshqa yuzlarini bir xil turdagi xususiyatlar pozitsiyalariga ko'chirishda ob'ektning bitta markaziy nuqtasi harakatsiz (qattiq) saqlanadi. U yerda ob'ektning makroskopik xususiyatlari simmetriya operatsiyasidan oldin va keyin bir xil bo'lishi kerak.
Har qanday ob'ekt uchun ma'lum miqdordagi simmetriya operatsiyalari mumkin (simmetriya operatsiyalari orasidagi geometrik munosabatlar aniqlangan holda). Ob'ekt nuqta guruhi tomonidan tasvirlangan simmetriyaga ega deyiladi. Shuning uchun, turli nuqta simmetriyalariga ega bo'lgan turli ob'ektlar turli nuqta guruhlari tomonidan tasvirlanadi.
Bal guruhlari belgilarida ikkita tizim qoʻllaniladi;
Schoenflies notation
Schoenflies nota tizimida ball guruhlari Cnv, Cnh, Dnh deb nomlanadi., Td, Oh va hokazo. Ushbu belgi tizimida ishlatiladigan turli belgilar quyida keltirilgan.
- n - aylanish oʻqlarining eng koʻp soni
- v - vertikal oyna tekisligi (gorizontal oyna tekisliklari bo'lmaganda eslatib o'tiladi)
- h - gorizontal oyna tekisliklari
- T - tetraedral nuqtalar guruhi
- -oktaedral nuqtali guruh
Masalan, Cn dan foydalanilganda nuqta guruhi n-katlama aylanish oʻqiga ega ekanligini bildiradi. U Cnh sifatida berilganda, bu aylanish o'qiga perpendikulyar oyna tekisligi (aks ettiruvchi tekislik) bilan birga Cn borligini bildiradi. Bundan farqli o'laroq, Cnv Cn aylanish o'qiga parallel oyna tekisligi bilan. Agar nuqta guruhi S2n sifatida berilgan boʻlsa, bu nuqta guruhida faqat 2n-katlama aylanish-akslash oʻqi borligini bildiradi.
Hermann-Maugin notatsiyasi
Germann-Maugin nota tizimi odatda kosmik guruhlar uchun ishlatiladi. Ammo u kristallografik nuqta guruhlari uchun ham qo'llaniladi. Bu eng yuqori aylanish o'qini beradi. Misol uchun, faqat 2 marta aylanish o'qiga ega bo'lgan nuqta guruhi 2 deb belgilanadi. Schoenflies yozuvi bo'yicha C2h sifatida berilgan nuqta guruhi Hermann-Mauguin yozuv tizimida 2/m sifatida berilgan. bunda 'm' belgisi oyna tekisligini, slash belgisi esa oyna tekisligining ikki karrali o'qqa perpendikulyar ekanligini ko'rsatadi. Quyidagi jadvalda turli panjarali tizimlar uchun nuqta guruhlarining turli belgilari ko‘rsatilgan.
01-rasm: Olti burchakli muzning koʻzgu tekisliklari va sirpanish tekisliklari muzning fazoviy guruhi P63/mmc ekanligini koʻrsatadi.
32 ball guruhlari mavjud. Eng oddiy nuqta guruhlari 1, 2, 3, 4, 5 va 6. Bu barcha nuqta guruhlari faqat bitta aylanish o'qini o'z ichiga oladi. Aylanadigan inversiyalar uchun -1, m, -3, -4 va -6 nomli o'qlar mavjud. Boshqa 22 ball guruhlari bu ball guruhlari birikmasidir.
Space Group nima?
Kosmik guruh - kosmosdagi konfiguratsiyaning 3D simmetriya guruhi. 230 ta kosmik guruhlar mavjud. Ushbu 230 ta guruh 32 ta kristallografik nuqta guruhlari (yuqorida aytib o'tilgan) va 14 ta Bravais panjaralarining birikmasidir. Bravais panjaralari quyidagi jadvalda keltirilgan.
Kosmik guruh kristall simmetriyasining tavsifini beradi. Kosmik guruhlar - bu birlik katakchalarining translatsiya simmetriyasi va simmetriya operatsiyalari, masalan, aylanish, aylanish-inversiya, aks ettirish, vint o'qi va sirpanish tekisligi simmetriyasi operatsiyalari.
Nuqtalar guruhi va kosmik guruh oʻrtasidagi farq nima?
Point Group va Space Group |
|
| Kristallografik nuqtalar guruhi kamida bitta nuqtani harakatsiz qoldiradigan simmetriya operatsiyalari toʻplamidir. | Kosmik guruh - fazodagi konfiguratsiyaning 3D simmetriya guruhi. |
| Komponentlar | |
| 32 ta kristallografik nuqta guruhlari mavjud. | 230 ta kosmik guruhlar mavjud (32 ta nuqtali guruhlar va 14 ta Bravais panjaralari birikmasidan yaratilgan). |
| Simmetriya operatsiyalari | |
| Nuqtalar guruhini aniqlashda ishlatiladigan simmetriya operatsiyalari aylanish va aks ettirishdir. | Kosmik guruhlarni aniqlashda simmetriya operatsiyalari aylanish, aylanish-inversiya, aks ettirish, vint oʻqi va sirpanish tekisligi simmetriyasi operatsiyalari hisoblanadi. |
Xulosa – Point Group va Space Group
Nuqta guruhlari va kosmik guruhlar kristallografiya ostida tavsiflangan atamalardir. Kristallografik nuqtalar guruhi simmetriya operatsiyalari to'plami bo'lib, ularning barchasi kamida bitta nuqtani harakatsiz qoldiradi. Kosmik guruh kosmosdagi konfiguratsiyaning 3D simmetriya guruhidir. Nuqta guruhi va kosmik guruh o'rtasidagi farq shundaki, 32 ta kristallografik nuqta guruhlari mavjud bo'lsa, 230 ta kosmik guruhlar mavjud (32 nuqta guruhlari va 14 Bravais panjaralarining kombinatsiyasi natijasida yaratilgan).
