Teng va teng
Teng va teng tushunchalar geometriyada oʻxshash tushunchalardir, lekin koʻpincha notoʻgʻri ishlatiladi va chalkashib ketadi.
Teng
Teng degani har qanday ikkitasining kattaliklari yoki oʻlchamlari bir xil ekanligini bildiradi. Tenglik tushunchasi kundalik hayotimizda tanish tushunchadir; ammo, matematik tushuncha sifatida uni yanada qattiqroq choralar yordamida aniqlash kerak. Turli maydon tenglik uchun boshqa ta'rifdan foydalanadi. Matematik mantiqda u Paeno aksiomalari yordamida aniqlanadi. Tenglik raqamlarga ishora qiladi; ko'pincha xususiyatlarni ifodalovchi raqamlar.
Geometriya kontekstida tenglik teng atamasining umumiy ishlatilishidagi kabi ma'noga ega. Unda aytilishicha, agar ikkita geometrik shaklning atributlari bir xil bo'lsa, u holda ikkala raqam tengdir. Masalan, uchburchakning maydoni kvadratning maydoniga teng bo'lishi mumkin. Bu erda faqat "maydon" mulkining o'lchami haqida gap boradi va ular bir xil. Ammo raqamlarning o'zini bir xil deb hisoblash mumkin emas.
Kongruent
Geometriya kontekstida kongruent har ikkala shakl (shakl) va oʻlchamda teng degan maʼnoni anglatadi. Yoki oddiyroq so'zlar bilan aytganda, agar birini ikkinchisining aniq nusxasi deb hisoblash mumkin bo'lsa, u holda ob'ektlar joylashuvidan qat'i nazar, mos keladi. Bu geometriyada qo'llaniladigan tenglikning ekvivalent tushunchasidir. Muvofiqlik holatida analitik geometriyada ancha qat'iyroq ta'riflar berilgan.
Yuqoridagi koʻrinishdagi uchburchaklar qanday yoʻnalishda boʻlishidan qatʼiy nazar, ularni bir-birining ustiga toʻliq mos keladigan tarzda joylashtirish mumkin. Shuning uchun ular o'lcham va shaklda tengdir. Demak, ular bir-biriga mos keladigan uchburchaklardir. Shakl va uning oyna tasviri ham mos keladi. (Ular shakl tekisligida joylashgan o'q atrofida aylantirilgandan keyin bir-birining ustiga qo'yilishi mumkin).
Yuqoridagi raqamlar oyna tasviri boʻlsa-da, ular bir-biriga mos keladi.
Uchburchaklardagi moslik tekislik geometriyasini oʻrganishda muhim ahamiyatga ega. Ikkita uchburchak mos bo'lishi uchun tegishli burchaklar va tomonlar teng bo'lishi kerak. Quyidagi shartlar bajarilsa, uchburchaklar kongruent deb hisoblanadi.
• SSS (Yon tomon) agar mos keladigan uchta tomonning uzunligi teng boʻlsa.
• SAS (Yon burchak tomoni) Bir juft mos keladigan tomonlar va kiritilgan burchak teng.
• ASA (Burchak tomoni burchagi) Bir juft mos burchak va kiritilgan tomon teng.
• AAS (Burchak burchak tomoni) Bir juft mos burchak va qoʻshilmagan tomonlar teng.
• HS (toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuza oyogʻi) Agar gipotenuza va bir tomoni teng boʻlsa, ikkita toʻgʻri burchakli uchburchak mos keladi.
AAA ishi (Burchak burchak burchagi) har doim mos keladigan holat EMAS. Masalan, quyidagi ikkita uchburchakning burchaklari teng, lekin tomonlarning oʻlchamlari har xil boʻlgani uchun mos emas.
Kongruent va Teng oʻrtasidagi farq nima?
• Agar geometrik figuralarning ayrim atributlari kattalik jihatidan bir xil boʻlsa, ular teng deyiladi.
• Agar oʻlchamlar ham, raqamlar ham teng boʻlsa, raqamlar mos deyiladi.
• Tenglik kattalikka (raqamlarga), moslik esa figuraning shakli va hajmiga tegishli.
