Sin vs Cos
Matematikaning uchburchakning tomonlari va burchaklari hamda bu burchaklarning trigonometrik funksiyalari bilan bogʻliq boʻlimiga trigonometriya deyiladi. Burchakning asosiy trigonometrik funktsiyalari bu burchakning sinus (sin) va kosinus (cos) dir. Trigonometrik sin va cos to'g'ri burchakli uchburchakda ikkita o'ziga xos tomonning nisbati va uchburchaklarning burchaklari va tomonlarini bog'lashda foydalidir. Ushbu trigonometrik sin va cos dan foydalanish muhandislik, navigatsiya va fizika muammolarini hal qilishda tez sur'atlar bilan oshirildi.
Sine (Gunoh)
Sinus birinchi trigonometrik funksiyadir. Trigonometrik sinus berilgan uchburchakdagi gorizontal chiziqqa nisbatan chiziq segmentining "ko'tarilishi" ni hisoblash uchun ishlatiladi. To'g'ri burchakli uchburchak uchun burchakning sinusi - bu perpendikulyar yoki qarama-qarshi tomon uzunligining gipotenuzaga nisbati. U sinus th bilan ifodalanadi, bu erda th - qarama-qarshi tomon va gipotenuza orasidagi burchak. Sinus th sin th deb qisqartiriladi. Ifodasi jihatidan
Sin th=uchburchakning qarama-qarshi tomoni / uchburchakning gipotenuzasi.
Trigonometrik sinus tovush va yorugʻlik toʻlqinlarining davriy hodisalarini oʻrganishda, butun yil davomidagi oʻrtacha harorat oʻzgarishlarini aniqlashda, kun uzunligini, garmonik osilatorlarning holatini va boshqa koʻp narsalarni hisoblashda qoʻllaniladi. Sinus th ning teskarisi kosekant th hisoblanadi. Kosekant th - gipotenuzaning uchburchakning qarama-qarshi tomoniga nisbati va qisqartirilgan Kosek th.
Kosinus (Cos)
Kosinus ikkinchi trigonometrik funksiyadir. Gorizontal chiziqqa nisbatan, burchakdan "yugurish" ni hisoblash uchun kosinus ishlatiladi. To'g'ri burchakli uchburchak uchun burchakning kosinusu - bu uchburchakning asosi yoki qo'shni tomonining gipotenuzasiga nisbati. Bu atama kosinus th sifatida ifodalanadi, bu erda th qo'shni tomon va gipotenuza orasidagi burchakdir. Kosinus th qisqartmasi Cos th deb ataladi. Ifodasi jihatidan
Cos th=uchburchakning yon tomoni / uchburchakning gipotenuzasi
Cos th ning teskarisi sekant th. Sekant th - gipotenuzaning uchburchakning qo'shni tomoniga nisbati. Secant th Sec th deb qisqartirilgan.
Taqqoslash
• Agar chiziq boʻlagining uzunligi 1 sm boʻlsa, sinus burchakka nisbatan koʻtarilishni bildiradi, chiziqning bir xil uzunligi uchun esa Cos burchakka nisbatan yugurishni bildiradi.
• Sinus qonuni bir tomoni va ikkita burchagi ma'lum bo'lgan uchburchakning noma'lum tomonining uzunligini hisoblash uchun ishlatiladi. Bir burchagi va ikki tomoni ma'lum bo'lgan uchburchakning tomonini hisoblash uchun Kosinus qonunidan foydalaniladi.
• 2 p radian=360 daraja, shuning uchun agar biz 2 p dan katta yoki -2 p dan kichik burchak uchun Sin va Cos qiymatlarini hisoblamoqchi bo'lsak, Sin va Kosinus 2 p ning davriy funksiyalaridir.kabi
Sin th=Sin (th + 2 p k)
Cos th=Cos (th + 2 p k)
Xulosa
Sinus va kosinus birlamchi trigonometrik funksiyalardir; ammo har bir funktsiya matematika masalalarini yechishda o'ziga xos ahamiyatga ega. Biroq, agar sinus va kosinusni radian bilan ifodalasak, bu ikki trigonometrik identifikatsiyani radian bo'yicha o'zaro bog'lashimiz mumkin
Sin th=Cos (p/2 – th) va Cos th=Sin (p/2 – th)
