Balandlik va Median
Balandlik va mediana uchburchak geometriyasini muhokama qilishda foydalaniladigan ikkita balandlikdir.
Uchburchakning balandliklari
Uchburchakning balandligi - bu tomonga perpendikulyar boʻlgan va yon tomonga qarama-qarshi choʻqqidan oʻtuvchi chiziq boʻlagi. Uchburchakning 3 tomoni borligi sababli, ularning har biri har bir tomon uchun yagona balandlikka ega bo'lib, har bir uchburchak uchun jami 3 ta balandlikni beradi. Balandlik perpendikulyar bo'lgan tomon balandlikning kengaytirilgan asosi deb nomlanadi.
Balandlik odatda h harfi bilan belgilanadi (balandlik kabi).
Balandliklar uchburchaklar maydonini hisoblashda maxsus ishlatiladi. Uchburchakning maydoni balandlik va poydevorining yarmiga teng.
Hudud=1/2 balandlik×tayanch=1/2 h×b
Shuningdek, yon tomondan uchta balandlikning kesishish nuqtasi ortomarkaz sifatida tanilgan. Ortomarkaz uchburchak ichida joylashgan, agar uchburchak oʻtkir uchburchak boʻlsagina.
Uchburchak medianalari
Mediana - bu tomonning oʻrta nuqtasi va unga qarama-qarshi choʻqqidan oʻtuvchi chiziq segmenti. Mediana cho'qqi burchagini ikkiga bo'ladi. Bundan tashqari, uchburchakning maydonini yarmiga bo'ladi. Xuddi shunday balandliklarda ham har bir tomon uchun o'ziga xos mediana mavjud; shuning uchun har bir uchburchak uchta medianaga ega. Barcha uchta medianalar birgalikda uchburchakni bir xil maydonga ega bo'lgan oltita kichikroq uchburchakka ajratadi. (Sxemaga qarang)
Uchburchakning uchta medianasi har bir medianani 2:1 nisbatga boʻladigan nuqtada kesishadi. U uchburchakning markaziy qismi sifatida tanilgan va bir tekis laminar uchburchak uchun massa markazi shu yerda joylashgan.
Ortomarkaz ham, mediana ham Eyler chizigʻida yotadi, bu chiziq uchburchakning aylanasini ham oʻz ichiga oladi.
Balandlik va Median oʻrtasidagi farq nima?
• Balandlik ham, mediana ham cho'qqidan o'tadi, lekin balandlik to'g'ri burchak ostida qarama-qarshi tomondan o'tadi; ya'ni yon tomonga perpendikulyar, median esa qarama-qarshi tomonning o'rta nuqtasidan o'tadi.
• Balandlik uchburchak maydonini hisoblash uchun ishlatiladi.
• Bitta mediana uchburchakning maydonini ikkiga, uchtasi ham uchburchakni teng maydonga ega boʻlgan oltita kichikroq uchburchakka ajratadi.
• Medianalar markazda, balandliklar esa ortomarkazda kesishadi.
• Ortomarkaz uchburchak maydonining ichida yoki tashqarisida boʻlishi mumkin, lekin markaz har doim uchburchak sohasida yotadi.
