Oʻrtacha va median oʻrtasidagi asosiy farq shundaki, oʻrtacha maʼlumotlar toʻplamidagi jami qiymatlar yigʻindisi qiymatlar soniga boʻlinadi, median esa maʼlumotlar toʻplamining oʻrta qiymatidir.
Ma'lumotlar joylashuvini tekshirish uchun biz o'rtacha va mediandan foydalanamiz, chunki ular markaziy qiymatni ko'rsatadi, ular atrofida qiymatlar to'plami to'planishga intiladi. Ma'lumotlarni tekshirish uchun o'rtacha yoki medianni tanlash ma'lumotlar turiga va natija talabiga bog'liq. Baʼzi hollarda oʻrtacha koʻrsatkich medianadan yaxshiroq natijalar beradi va aksincha.
Nima degani?
Oʻrtacha tushunchasi maʼlumotlar toʻplamining oʻrtacha qiymatini hisoblash bilan bir xil. Oddiy so'zlar bilan aytganda, o'rtacha ma'lumotlar to'plamida mavjud bo'lgan umumiy raqamli qiymatlarning yig'indisi ushbu ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar soniga bo'linadi. Bu turdagi o'rtacha arifmetik o'rtacha deb ataladi. Oʻrtachaning yana uchta klassi mavjud: oʻrtacha geometrik, garmonik oʻrtacha va aholi soni.
Geometrik oʻrtacha maʼlumotlar toʻplamida yigʻindi emas, koʻpaytma sifatida talqin qilinadigan musbat sonlar uchun ishlatiladi. Harmonik o'rtacha turli vaqt oralig'ida to'plangan tezlik yoki tezlanish ma'lumotlari kabi birliklarga ega bo'lgan atama bilan bog'liq bo'lgan raqamlar uchun foydalidir. Tezlik ham, tezlanish ham m/s va m/sq.sek kabi birliklarga ega. Aholining o'rtacha qiymati bu barcha vositalardan farq qiladi, chunki u tasodifiy o'zgaruvchining kutilgan qiymati bo'lib, barcha mumkin bo'lgan qiymatlarning o'rtacha og'irligidan hisoblanadi.
Median nima?
Maʼlumotlar toʻplamining mediani bu oʻrta raqamli qiymat boʻlib, quyi yarim maʼlumotni yuqori yarim maʼlumotlardan ajratib turadi. Medianni topish usuli juda oson. Faqat berilgan ma'lumotlarning barcha qiymatlarini o'sish tartibida tartibga soling; ya'ni minimal qiymatdan boshlanib, maksimal qiymatda tugaydi. Endi oʻrta qiymat medianangiz.
Agar ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar soni juft son bo'lsa, ikkita o'rta qiymatning o'rtachasi sizning medianingiz bo'ladi. Tarqatishda assimetriya ehtimoli mavjud bo'lsa yoki oxirgi qiymatlar berilmasa, mediana joylashuvni o'lchash uchun yordam beradi. Shuning uchun, agar ma'lumotlarning asosiy qismidan bir nechta qiymatlar aniq ajratilgan bo'lsa, median markaziy tendentsiyalarni o'lchashning eng yaxshi manbai hisoblanadi.
Oʻrtacha va median oʻrtasidagi farq nima?
Oʻrtacha maʼlumotlar toʻplamining oʻrtacha qiymati, median esa maʼlumotlar toʻplamining markaziy raqamli qiymati. Bu o'rtacha va median o'rtasidagi asosiy farq. Medianni topish uchun siz ma'lumotlar to'plamining barcha qiymatlarini qo'shishingiz va bu summani ma'lumotlar to'plamidagi qiymatlar soniga bo'lishingiz kerak. Biroq, medianani topish uchun maʼlumotlar toʻplamidagi barcha qiymatlarni oʻsish tartibida joylashtirishingiz va qaysi qiymat oʻrtada ekanligini aniqlashingiz kerak.
Oʻrtacha va median oʻrtasidagi farqni aniqlash uchun quyidagi misol keltiriladi:
Bizda 5, 10, 15, 20 va 25 kabi qiymatlardan iborat maʼlumotlar toʻplami mavjud. Endi biz ushbu maʼlumotlar toʻplami uchun oʻrtacha va medianni hisoblaymiz.
Oʻrtacha=60+80+85+90+100=415/5=83
Median=85, chunki bu maʼlumotlar toʻplamining oʻrta raqami.
Bundan tashqari, oʻrtacha odatda joylashuvning eng mos oʻlchovidir. Buning sababi shundaki, u ma'lumotlar to'plamidagi har bir qiymatni hisobga oladi. Biroq, ma'lumotlar to'plamidagi chegaralar o'rtacha qiymatga ta'sir qilishi mumkin, bu esa barcha ballarni aniq ko'rsatmasligiga olib keladi. Bunday holda mediana yaxshiroq o'lchovdir, chunki chetdagilar unga ta'sir qilmaydi.
Xulosa – Oʻrtacha va Median
Oʻrtacha va median bir manbadan olingan maʼlumotlar toʻplamini sharhlashga yordam beradigan oʻlchovlardir. Garchi ko'pchilik bu ikki tushuncha haqida chalkash bo'lib qolsa-da, o'rtacha va ommaviy axborot vositalari o'rtasida aniq farq bor. Oʻrtacha maʼlumotlar toʻplamining oʻrtacha qiymati, median esa maʼlumotlar toʻplamining markaziy raqamli qiymati.
Rasm uchun ruxsat:
1. Cmglee tomonidan "O'rtacha o'rtacha taqqoslash rejimi" - Commons Wikimedia orqali shaxsiy ish (CC BY-SA 3.0)
2. Blythwood tomonidan "Medianani topish" - Commons Wikimediaorqali shaxsiy ish (CC BY-SA 4.0)
