Oʻrta va oʻrtacha (oʻrtacha)
Media va oʻrtacha tavsiflovchi statistikada markaziy tendentsiya koʻrsatkichlari hisoblanadi. Ko'pincha o'rtacha arifmetik kuzatishlar to'plamining o'rtacha qiymati sifatida qabul qilinadi. Shuning uchun bu erda o'rtacha o'rtacha hisoblanadi. Biroq, oʻrtacha har doim ham oʻrtacha arifmetik emas.
Oʻrtacha
Oʻrtacha arifmetik maʼlumotlar qiymatlari yigʻindisi maʼlumotlar qiymatlari soniga boʻlinadi, yaʼni
[lateks]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
Agar ma'lumotlar namunaviy bo'shliqdan bo'lsa, u namunaviy o'rtacha ([latex]\bar{x} [/latex]) deb ataladi, bu namunaning tavsiflovchi statistikasi. Bu namuna uchun eng ko'p ishlatiladigan tavsiflovchi o'lchov bo'lsa-da, bu ishonchli statistik emas. U chekka va tebranishlarga juda sezgir.
Masalan, ma'lum bir shahar fuqarolarining o'rtacha daromadini ko'rib chiqing. Barcha ma'lumotlar qiymatlari yig'ilib, keyin bo'linganligi sababli, juda badavlat odamning daromadi o'rtacha qiymatga sezilarli darajada ta'sir qiladi. Shuning uchun oʻrtacha qiymatlar har doim ham maʼlumotlarni yaxshi koʻrsata olmaydi.
Shuningdek, o'zgaruvchan signal holatida, elementdan o'tadigan oqim davriy ravishda ijobiy yo'nalishdan salbiy tomonga va aksincha o'zgarib turadi. Agar bitta davrda element orqali o'tadigan o'rtacha tokni oladigan bo'lsak, u 0 ni beradi, ya'ni element orqali hech qanday oqim o'tmagan, bu aniq emas. Shuning uchun bu holatda ham o'rtacha arifmetik ko'rsatkich yaxshi ko'rsatkich emas.
Ma'lumotlar bir tekis taqsimlanganda o'rtacha arifmetik yaxshi ko'rsatkich hisoblanadi. Oddiy taqsimot uchun o'rtacha rejim va medianaga teng. Bundan tashqari, o'rtacha kvadratik xatoni hisobga olgan holda eng past qoldiqlarga ega; shuning uchun ma'lumotlar to'plamini bitta raqam bilan ko'rsatish zarur bo'lganda eng yaxshi tavsiflovchi o'lchov.
Media
Barcha maʼlumotlar qiymatlarini oʻsish tartibida joylashtirgandan soʻng oʻrtadagi maʼlumotlar nuqtasi qiymatlari maʼlumotlar toʻplamining medianasi sifatida aniqlanadi.
• Agar kuzatishlar soni (maʼlumotlar nuqtalari) toq boʻlsa, mediana tartiblangan roʻyxatning aynan oʻrtasida joylashgan kuzatuvdir.
• Agar kuzatishlar soni (maʼlumotlar nuqtalari) juft boʻlsa, mediana tartiblangan roʻyxatdagi ikkita oʻrta kuzatuvning oʻrtacha qiymati hisoblanadi.
Median kuzatishni ikki guruhga ajratadi; ya'ni medianadan yuqori qiymatlar guruhi (50%) va qiymatlar guruhi (50%). Medianlar egri taqsimotlarda ishlatiladi va maʼlumotlarni oʻrtacha arifmetik qiymatdan ancha yaxshi ifodalaydi.
Oʻrta va oʻrtacha (oʻrtacha)
• Oʻrtacha va median markaziy tendentsiyaning oʻlchovidir va maʼlumotlarni umumlashtiradi. Oʻrtacha maʼlumotlar nuqtalarining joylashuviga bogʻliq emas, lekin mediana joylashuv yordamida hisoblanadi.
• Oʻrtachaga chetdagi koʻrsatkichlar kuchli taʼsir qiladi, mediana esa taʼsir qilmaydi.
• Shuning uchun oʻrtacha koʻrsatkich oʻrtacha koʻrsatkichdan yaxshiroq koʻrsatkichdir.
• Standart, normal taqsimotlarda vosita va mediana bir xil.
