Matematika va amaliy matematika
Matematika birinchi marta qadimgi odamlarning hisoblash uchun kundalik ehtiyojidan kelib chiqqan. Savdo, vaqtga ishora qilish va hosil yoki erni o'lchash ularni ifodalash uchun zarur bo'lgan raqamlar va qiymatlar. Yuqoridagi muammolarni echishning ijodiy yo'llarini izlash natijasida matematikaning asosiy shakli paydo bo'ldi, natijada natural sonlar va ularning hisoblari paydo bo'ldi. Sohaning keyingi rivojlanishi nol, keyin esa manfiy raqamlarning kiritilishiga olib keldi.
Minglab yillar davomidagi rivojlanish natijasida matematika hisoblashning asosiy shaklini tark etdi va matematik ob'ektlarni mavhumroq o'rganishga aylandi. Ushbu tadqiqotning eng qiziqarli tomoni shundaki, bu tushunchalar jismoniy dunyoda bashorat qilish va boshqa son-sanoqsiz maqsadlarda foydalanish mumkin. Shunday ekan, matematika dunyodagi har qanday rivojlangan tsivilizatsiyada juda muhim mavqega ega.
Matematik ob'ektlarni mavhum o'rganishni sof matematika deb hisoblash mumkin, ularning real dunyoda muayyan holatlar uchun qo'llanilishini tavsiflovchi usullarni esa amaliy matematika deb hisoblash mumkin.
Matematika
Sodda qilib aytganda, matematika miqdor, tuzilish, fazo, oʻzgarish va boshqa xususiyatlarni mavhum oʻrganishdir. Uning qat'iy universal ta'rifi yo'q. Matematika hisoblash vositasi sifatida paydo bo'lgan, ammo u turli xil qiziqishlarga ega o'rganish sohasiga aylangan.
Matematikani mantiq boshqaradi; toʻplamlar nazariyasi, kategoriyalar nazariyasi va hisoblash nazariyasi tomonidan qoʻllab-quvvatlangan matematik tushunchalarni tushunish va tadqiq qilish uchun tuzilma beradi.
Matematika asosan sof matematika va amaliy matematika kabi ikki sohaga boʻlingan. Sof matematika - bu mutlaqo mavhum matematik tushunchalarni o'rganadigan fan. Sof matematikada miqdor, tuzilish, makon va o'zgarishga oid kichik maydonlar mavjud. Arifmetika va raqamlar nazariyasi hisoblar va miqdorlarni muhokama qiladi. Miqdorlar va sonlardagi kattaroq, yuqori tuzilmalar algebra, sonlar nazariyasi, guruhlar nazariyasi, tartiblar nazariyasi va kombinatorika kabi sohalarda tekshiriladi.
Geometriya fazodagi xususiyatlar va ob'ektlarni o'rganadi. Differensial geometriya va topologiya kosmosni yuqori darajada tushunish imkonini beradi. Trigonometriya, fraktal geometriya va oʻlchovlar nazariyasi ham fazoni umumiy va mavhum tarzda oʻrganishni oʻz ichiga oladi.
Oʻzgarish hisob, vektor hisobi, differensial tenglamalar, real tahlil va kompleks tahlil va xaos nazariyasi kabi sohalarning asosiy qiziqishi hisoblanadi.
Amaliy matematika
Amaliy matematika muhandislik, fanlar, iqtisod, moliya va boshqa koʻplab fanlarda real hayotda qoʻllaniladigan matematik usullarga qaratilgan.
Hisoblash matematikasi va statistik nazariya boshqa qarorlar fanlari bilan birgalikda amaliy matematikaning asosiy tarmoqlari hisoblanadi. Hisoblash matematikasi oddiy odamning hisoblash qobiliyati uchun qiyin bo'lgan matematik muammolarni hal qilish usullarini o'rganadi. Raqamli tahlil, oʻyin nazariyasi va optimallashtirish bir qancha muhim hisoblash matematika sohalari qatoriga kiradi.
Suyuqliklar mexanikasi, matematik kimyo, matematik fizika, matematik moliya, boshqaruv nazariyasi, kriptografiya va optimallashtirish hisoblash matematikasidagi usullar bilan boyitilgan sohalardir. Hisoblash matematikasi kompyuter faniga ham kiradi. Katta ma'lumotlar bazalarining ichki ma'lumotlar tuzilmalari va algoritmlarning ishlashidan tortib, kompyuterlarning dizayniga qadar murakkab hisoblash usullariga tayanadi.
Matematika va amaliy matematika oʻrtasidagi farq nima?
• Matematika miqdor, tuzilish, fazo, oʻzgarish va boshqa xususiyatlarni abstrakt oʻrganuvchi fandir. Ko'p hollarda matematik ob'ektlardagi yuqori tuzilmani ifodalash uchun umumlashtiriladi va shuning uchun ba'zan tushunish qiyin.
• Matematika matematik mantiqqa asoslanadi va baʼzi fundamental tushunchalar toʻplamlar nazariyasi va toifalar nazariyasi yordamida tasvirlangan.
• Hisob, differensial tenglamalar, algebra va boshqalar miqdor, tuzilish, fazo va mavhum yoʻllardagi oʻzgarishlarning tuzilishi va xossalarini tushunish vositalarini taʼminlaydi.
• Amaliy matematika haqiqiy dunyo vaziyatlarida matematik tushunchalarni qoʻllash usullarini tavsiflaydi. Optimallashtirish va raqamli tahlil kabi hisoblash fanlari amaliy matematikaning sohalari hisoblanadi.
