ANOVA va MANOVA
ANOVA va MANOVA ikkita namuna yoki populyatsiyadagi farqlarni tekshirish uchun ishlatiladigan ikkita statistik usuldir.
ANOVA (Varians tahlili) nima?
Dispersiyani tahlil qilish ikki namuna yoki populyatsiya oʻrtasidagi farqlarni tekshirish usulidir. ANOVA ikki yoki undan ortiq o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni aniq tahlil qilishni o'z ichiga olmaydi. Aksincha, u turli populyatsiyalardan olingan ikki yoki undan ortiq namunalar bir xil o'rtachaga ega ekanligini tekshiradi. Misol uchun, maktabda sinf uchun o'tkazilgan imtihonning test natijalarini ko'rib chiqing. Sinovlar har xil bo'lsa ham, ishlash sinfdan sinfga o'xshash bo'lishi mumkin. Buni tekshirish usullaridan biri bu har bir sinfning o'rtacha ko'rsatkichlarini solishtirishdir. ANOVA yoki Analysis Of Variance ushbu gipotezani sinab ko'rishga imkon beradi. Asosan, ANOVA ni ikki populyatsiyadan olingan ikkita namunaning o'rtachalari taqqoslanadigan t-testining kengaytmasi sifatida ko'rib chiqish mumkin.
ANOVA ning asosiy g'oyasi namunadagi o'zgarishlarni va namunalar orasidagi o'zgarishlarni hisobga olishdir. Namuna ichidagi o'zgarish tasodifiylikka bog'liq bo'lishi mumkin, ammo namunalar orasidagi o'zgarish tasodifiylik va boshqa tashqi omillar bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Dispersiyani tahlil qilish uchta modelga asoslanadi; Ruxsat etilgan effektlar modeli, tasodifiy effektlar modeli va aralash effektlar modeli.
MANOVA nima?
MANOVA – oʻzgaruvchanlikning koʻp oʻzgaruvchan tahlili degan maʼnoni anglatadi va u ikkitadan ortiq namunalar yoki populyatsiyalarni hisobga oladi. U bir nechta bog'liq o'zgaruvchilarga taalluqlidir va ANOVA ning umumlashtirilishi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin.
ANOVAdan farqli o'laroq, MANOVA o'rtacha farqlarning statistik ahamiyatini tekshirishda tasodifiy o'zgaruvchilar orasidagi dispersiya-kovariatsiyadan foydalanadi. MANOVA testi mustaqil oʻzgaruvchining bogʻliq oʻzgaruvchiga taʼsiri hamda mustaqil oʻzgaruvchi oʻrtasidagi oʻzaro taʼsirlar hamda mustaqil va bogʻliq oʻzgaruvchilar oʻrtasidagi oʻzaro taʼsir haqida batafsil maʼlumot beradi.
ANOVA va MANOVA oʻrtasidagi farq nima?
• ANOVA ikkita namunalar/populyatsiyalar oʻrtasidagi farqni tekshiradi, MANOVA esa bir nechta namunalar/populatsiyalar orasidagi farqlarni tekshiradi.
• ANOVA ikkita oʻzgaruvchiga, MANOVA esa bir vaqtning oʻzida bir nechta oʻzgaruvchilardagi farqlarga tegishli.
• MANOVA kovarians-variant munosabatlaridan foydalanadi.
