Regressiya va ANOVA
Regressiya va ANOVA (Tahlil tahlili) statistik nazariyadagi bir oʻzgaruvchining boshqasiga nisbatan harakatini tahlil qilishning ikkita usulidir. Regressiyada bu ko'pincha mustaqil o'zgaruvchiga asoslangan qaram o'zgaruvchining o'zgarishi, ANOVAda esa ikki populyatsiyadan ikkita namuna atributlarining o'zgarishi.
Regressiya haqida batafsil
Regressiya ikki oʻzgaruvchi oʻrtasidagi munosabatni aniqlash uchun qoʻllaniladigan statistik usuldir. Ko'pincha ma'lumotlar yig'ilganda boshqalarga bog'liq bo'lgan o'zgaruvchilar bo'lishi mumkin. Ushbu o'zgaruvchilar o'rtasidagi aniq aloqani faqat regressiya usullari bilan aniqlash mumkin. Bu bog‘liqlikni aniqlash bir o‘zgaruvchining boshqasiga munosabatini tushunish va bashorat qilishga yordam beradi.
Regressiya tahlilining eng keng tarqalgan qoʻllanilishi bu berilgan qiymat yoki bogʻliq oʻzgaruvchilar qiymatlari oraligʻi uchun bogʻliq oʻzgaruvchining qiymatini baholashdir. Masalan, regressiyadan foydalanib, biz tasodifiy tanlab olingan ma'lumotlar asosida tovar narxi va iste'mol o'rtasidagi munosabatni o'rnatishimiz mumkin. Regressiya tahlili ma'lumotlar to'plamining regressiya funktsiyasini ishlab chiqaradi, bu mavjud ma'lumotlarga eng mos keladigan matematik modeldir. Bu osonlikcha tarqalish chizmasi bilan ifodalanishi mumkin. Grafik regressiya berilgan ma'lumotlar to'plami uchun eng mos egri chiziqni topishga teng. Egri chiziqning funktsiyasi regressiya funktsiyasidir. Matematik modeldan foydalanib, ma'lum bir narx uchun tovardan foydalanishni taxmin qilish mumkin.
Shuning uchun regressiya tahlili bashorat qilish va bashorat qilishda keng qoʻllaniladi. Bundan tashqari, u eksperimental ma'lumotlarda, fizika, kimyo va ko'plab tabiiy fanlar va muhandislik fanlari sohalarida aloqalarni o'rnatish uchun ishlatiladi. Agar munosabatlar yoki regressiya funktsiyasi chiziqli funktsiya bo'lsa, u holda jarayon chiziqli regressiya deb nomlanadi. Tarqalish chizmasida uni to'g'ri chiziq sifatida ko'rsatish mumkin. Agar funktsiya parametrlarning chiziqli birikmasi bo'lmasa, regressiya chiziqli emas.
ANOVA haqida koʻproq maʼlumot (Tahlil tahlili)
ANOVA aniq ikki yoki undan ortiq oʻzgaruvchilar oʻrtasidagi munosabatni tahlil qilishni oʻz ichiga olmaydi. Aksincha, u turli populyatsiyalardan olingan ikki yoki undan ortiq namunalar bir xil o'rtachaga ega ekanligini tekshiradi. Misol uchun, maktabda bir baho uchun o'tkazilgan imtihonning test natijalarini ko'rib chiqing. Sinovlar har xil bo'lsa ham, ishlash sinfdan sinfga o'xshash bo'lishi mumkin. Buni tekshirish usullaridan biri bu har bir sinf vositalarini solishtirishdir. ANOVA yoki Analysis Of Variance ushbu gipotezani sinab ko'rishga imkon beradi. Asosan, ANOVA ni ikki populyatsiyadan olingan ikkita namunaning o'rtachalari taqqoslanadigan t-testning kengaytmasi sifatida ko'rib chiqish mumkin.
ANOVA ning asosiy g'oyasi namunadagi o'zgarishlarni va namunalar orasidagi o'zgarishlarni hisobga olishdir. Namuna ichidagi o'zgarish tasodifiylikka bog'liq bo'lishi mumkin, ammo namunalar orasidagi o'zgarish tasodifiylik va boshqa tashqi omillar bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Dispersiyani tahlil qilish uchta modelga asoslanadi; Ruxsat etilgan effektlar modeli, tasodifiy effektlar modeli va aralash effektlar modeli.
Regressiya va ANOVA oʻrtasidagi farq nima?
• ANOVA ikki yoki undan ortiq namunalar orasidagi oʻzgarishlar tahlili, regressiya esa ikki yoki undan ortiq oʻzgaruvchilar oʻrtasidagi munosabat tahlili.
• ANOVA nazariyasi uchta asosiy model (sobit effektlar modeli, tasodifiy effektlar modeli va aralash effektlar modeli), regressiya esa ikkita model (chiziqli regressiya modeli va koʻp regressiya modeli) yordamida qoʻllaniladi.
• ANOVA va Regressiya umumiy chiziqli modelning (GLM) ikkita versiyasidir. ANOVA toifali bashorat qiluvchi oʻzgaruvchilarga, regressiya esa miqdoriy bashorat qiluvchi oʻzgaruvchilarga asoslanadi.
• Regressiya yanada moslashuvchan usul boʻlib, u prognozlash va bashorat qilishda, ANOVA esa ikki yoki undan ortiq populyatsiyalar tengligini solishtirishda ishlatiladi.
