Regressiya va korrelyatsiya
Statistikada ikkita tasodifiy oʻzgaruvchi oʻrtasidagi munosabatni aniqlash muhim ahamiyatga ega. Bu bir o'zgaruvchi haqida boshqalarga nisbatan bashorat qilish qobiliyatini beradi. Regressiya tahlili va korrelyatsiya ob-havo prognozlarida, moliyaviy bozordagi xatti-harakatlarda, tajribalar orqali jismoniy aloqalarni o'rnatishda va real dunyo stsenariylarida qo'llaniladi.
Regressiya nima?
Regressiya ikki oʻzgaruvchi oʻrtasidagi munosabatni aniqlash uchun qoʻllaniladigan statistik usuldir. Ko'pincha ma'lumotlar yig'ilganda boshqalarga bog'liq bo'lgan o'zgaruvchilar bo'lishi mumkin. Ushbu o'zgaruvchilar orasidagi aniq bog'liqlikni faqat regressiya usullari bilan aniqlash mumkin. Bu bog‘liqlikni aniqlash bir o‘zgaruvchining boshqasiga munosabatini tushunish va bashorat qilishga yordam beradi.
Regressiya tahlilining eng keng tarqalgan qoʻllanilishi maʼlum qiymat yoki mustaqil oʻzgaruvchilar qiymatlari oraligʻi uchun bogʻliq oʻzgaruvchining qiymatini baholashdir. Masalan, regressiyadan foydalanib, biz tasodifiy tanlab olingan ma'lumotlarga asoslanib, tovar narxi va iste'mol o'rtasidagi munosabatni o'rnatishimiz mumkin. Regression tahlil ma'lumotlar to'plamining regressiya funktsiyasini ishlab chiqaradi, bu mavjud ma'lumotlarga eng mos keladigan matematik modeldir. Bu osonlikcha tarqalish chizmasi bilan ifodalanishi mumkin. Grafik jihatdan regressiya berilgan ma'lumotlar to'plami uchun eng mos egri chiziqni topishga teng. Egri chiziqning funktsiyasi regressiya funktsiyasidir. Matematik model yordamida tovarga bo'lgan talabni ma'lum narx bo'yicha bashorat qilish mumkin.
Shuning uchun regressiya tahlili bashorat qilish va bashorat qilishda keng qoʻllaniladi. Bundan tashqari, u eksperimental ma'lumotlarda, fizika, kimyo va ko'plab tabiiy fanlar va muhandislik fanlari sohalarida aloqalarni o'rnatish uchun ishlatiladi. Agar munosabatlar yoki regressiya funktsiyasi chiziqli funktsiya bo'lsa, u holda jarayon chiziqli regressiya deb nomlanadi. Tarqalish chizmasida uni to'g'ri chiziq sifatida ko'rsatish mumkin. Agar funktsiya parametrlarning chiziqli birikmasi bo'lmasa, regressiya chiziqli emas.
Korrelyatsiya nima?
Korrelyatsiya - bu ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlarning mustahkamligi o'lchovidir. Korrelyatsiya koeffitsienti boshqa o'zgaruvchining o'zgarishiga asoslangan bir o'zgaruvchining o'zgarish darajasini miqdoriy jihatdan ifodalaydi. Statistikada korrelyatsiya ikki oʻzgaruvchi oʻrtasidagi statistik bogʻliqlik boʻlgan bogʻliqlik tushunchasi bilan bogʻlangan.
Pearsons korrelyatsiya koeffitsienti yoki shunchaki r korrelyatsiya koeffitsienti -1 va 1 (-1≤r≤+1) orasidagi qiymatdir. Bu eng ko'p ishlatiladigan korrelyatsiya koeffitsienti va faqat o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli munosabatlar uchun amal qiladi. Agar r=0 bo'lsa, hech qanday munosabat mavjud emas, agar r≥0 bo'lsa, munosabat to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir; ya'ni bir o'zgaruvchining qiymati ikkinchisining ortishi bilan ortadi. Agar r≤0 bo'lsa, munosabatlar teskari proportsionaldir; ya'ni bir o'zgaruvchi kamayib, ikkinchisi oshgani sayin.
Chiziqlik sharti tufayli r korrelyatsiya koeffitsienti oʻzgaruvchilar oʻrtasida chiziqli munosabat mavjudligini aniqlash uchun ham ishlatilishi mumkin.
Regressiya va korrelyatsiya oʻrtasidagi farq nima?
Regressiya ikki tasodifiy oʻzgaruvchi oʻrtasidagi munosabat shaklini, korrelyatsiya esa munosabatlarning mustahkamlik darajasini beradi.
Regressiya tahlili regressiya funksiyasini ishlab chiqaradi, bu esa natijalarni ekstrapolyatsiya qilish va bashorat qilishga yordam beradi, korrelyatsiya esa faqat qaysi yoʻnalishda oʻzgarishi mumkinligi haqida maʼlumot berishi mumkin.
Agar korrelyatsiya koeffitsienti yuqori bo'lsa, tahlil orqali aniqroq chiziqli regressiya modellari beriladi. (|r|≥0,8)
