Assotsiatsiya va korrelyatsiya
Assotsiatsiya va korrelyatsiya ikki statistik oʻzgaruvchi oʻrtasidagi munosabatni tushuntirishning ikkita usulidir. Assotsiatsiya umumiyroq atamaga ishora qiladi va korrelyatsiya assotsiatsiyaning maxsus holati sifatida ko'rib chiqilishi mumkin, bu erda o'zgaruvchilar orasidagi munosabatlar chiziqli xarakterga ega.
Assotsiatsiya nima?
Statistik assotsiatsiya atamasi ikkita tasodifiy oʻzgaruvchi oʻrtasidagi bogʻliqlik sifatida taʼriflanadi, bu ularni statistik jihatdan bogʻliq qiladi. Bu ko'proq aytilgan munosabatlarning o'ziga xos xususiyatlarisiz umumiy munosabatni anglatadi va sabab-oqibat munosabatlari bo'lishi shart emas.
Ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi bog'lanishni aniqlash uchun ko'plab statistik usullar qo'llaniladi. Pirson korrelyatsiya koeffitsienti, koeffitsient nisbati, masofa korrelyatsiyasi, Gudmen va Kruskalning Lambda va Spearman rho (r) bir nechta misoldir.
Korrelyatsiya nima?
Korrelyatsiya - bu ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlarning mustahkamligi o'lchovidir. Korrelyatsiya koeffitsienti boshqa o'zgaruvchining o'zgarishiga asoslangan bir o'zgaruvchining o'zgarish darajasini miqdoriy jihatdan ifodalaydi. Statistikada korrelyatsiya bog'liqlik tushunchasi bilan bog'liq bo'lib, bu ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi statistik bog'liqlik
Pirson korrelyatsiya koeffitsienti yoki shunchaki korrelyatsiya koeffitsienti r -1 va 1 (-1≤r≤+1) orasidagi qiymatdir. Bu eng ko'p ishlatiladigan korrelyatsiya koeffitsienti va faqat o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli munosabatlar uchun amal qiladi. Agar r=0 bo'lsa, hech qanday munosabat mavjud emas, agar r≥0 bo'lsa, munosabat to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir; bir o'zgaruvchining qiymati ikkinchisining ortishi bilan ortadi. Agar r≤0 bo'lsa, munosabatlar teskari proportsionaldir; bir o‘zgaruvchi kamayib, ikkinchisi oshgani sayin.
Chiziqlik sharti tufayli r korrelyatsiya koeffitsienti oʻzgaruvchilar oʻrtasida chiziqli munosabat mavjudligini aniqlash uchun ham ishlatilishi mumkin.
Spirmenning darajali korrelyatsiya koeffitsienti va Kendrallning darajali korrelyatsiya koeffitsienti chiziqli omilni hisobga olmaganda, munosabatlarning kuchini o'lchaydi. Ular bir o'zgaruvchining ikkinchisi bilan qanchalik ko'payishi yoki kamayishini hisobga oladi. Agar ikkala o'zgaruvchi birga oshsa, koeffitsient ijobiy bo'ladi, agar bir o'zgaruvchi ko'paysa, ikkinchisi kamaysa, koeffitsient qiymati manfiy bo'ladi.
Darajali korrelyatsiya koeffitsientlari faqat munosabatlar turini aniqlash uchun ishlatiladi, lekin Pearson korrelyatsiya koeffitsienti kabi batafsil tekshirish uchun emas. Ular, shuningdek, hisob-kitoblarni qisqartirish va natijalarni ko'rib chiqilayotgan taqsimotlarning normal bo'lmaganligidan mustaqilroq qilish uchun ishlatiladi.
Assotsiatsiya va korrelyatsiya oʻrtasidagi farq nima?
• Assotsiatsiya ikki tasodifiy oʻzgaruvchi oʻrtasidagi umumiy munosabatni bildiradi, korrelyatsiya esa tasodifiy oʻzgaruvchilar orasidagi koʻproq yoki kamroq chiziqli munosabatni bildiradi.
• Assotsiatsiya tushunchadir, lekin korrelyatsiya assotsiatsiya oʻlchovidir va bogʻliqlik kattaligini oʻlchash uchun matematik vositalar taqdim etiladi.
• Pearsonning mahsulot momenti korrelyatsiyasi koeffitsienti chiziqli munosabat mavjudligini aniqlaydi va munosabatlarning mohiyatini belgilaydi (ular proporsional yoki teskari proportsionaldir).
• Darajali korrelyatsiya koeffitsientlari faqat munosabatlarning tabiatini aniqlash uchun ishlatiladi, munosabatlarning chiziqliligi bundan mustasno (u chiziqli bo'lishi mumkin yoki bo'lmasligi mumkin, lekin u o'zgaruvchilar birga ortishini, birga kamayishini yoki bitta ortishini ko'rsatadi. ikkinchisi kamayadi yoki aksincha).
