Atrof va perimetr
Perimetr geometriyadagi tushuncha boʻlib, figura, ayniqsa maydon atrofidagi yopiq chegara uzunligini bildiradi. Geometriyada qo‘llaniladigan ko‘pgina atamalarda bo‘lgani kabi, perimetr ham yunoncha kelib chiqadi, peri atrofida va metr o‘lchov ma’nosini bildiradi.
Geometrik figuraning perimetrini tomonlar uzunligidan foydalanib hisoblash mumkin. Bu faqat barcha tomonlarning uzunligini yig'ishdir. Demak, n tomoni boʻlgan umumiy koʻpburchak uchundeyishimiz mumkin.
Perimetr P=∑(i=1) li=l 1+l2+l3+⋯+ ln; bu yerda l - tomonning uzunligi.
Ammo egriliklar uchun muammo tug'iladi. Egri tomonlarning uzunligini to'g'ridan-to'g'ri o'lchash mumkin emasligi sababli, muqobil usullardan foydalanish kerak. Egri uzunliklarni har doim qo'lda o'lchash amaliy emas. Shuning uchun matematik usullardan foydalanish kerak.
Masalan, dumaloq kesimning yoy uzunligi formulasi bilan aniqlanishi mumkin.
s=rth, bu erda s=yoy uzunligi, th=boʻsh burchak va r=radius
Yuqoridagi tushunchani kengaytirsak, aylana deb ataladigan perimetri matematik tarzda C=2pr shaklida ifodalanadi, bu erda p=3,14
Murakkab egri chiziqlar uchun uzunlikni integral sifatida hisoblash orqali aniqlash mumkin.
Ayra va perimetr oʻrtasidagi farq nima?
Perimetr - bu figuraning konturining uzunligi va uni murakkab figuraning tomonlarini alohida uzunliklarini yig'ish orqali hisoblash mumkin.
Doira perimetri aylana deb nomlanadi.
