Sin 2x vs 2 Sin x
Funktsiyalar matematik ob'ektlarning eng muhim sinflaridan biri bo'lib, ular matematikaning deyarli barcha kichik sohalarida keng qo'llaniladi. f (x)=sin x sifatida belgilangan sinus funksiyasi [-1, 1] oralig'iga haqiqiy sonlar to'plamidan aniqlangan trigonometrik funktsiya bo'lib, 2ᴫ davri bilan davriydir.
Oʻtkir burchak sinusining asosiy taʼrifi toʻgʻri burchakli uchburchak yordamida amalga oshiriladi. Burchakning sinusi burchakka qarama-qarshi tomon uzunligining gipotenuzaning uzunligiga nisbatiga teng. Bu ta'rifni sin (- x)=– sin x va sin (ᴫ + x)=– sin x va sin (2 n ᴫ + x)=sin x identifikatsiyalari yordamida barcha burchaklarga kengaytirish mumkin.
Keyingi ikki qism uchun f (x)=sin x va g (x)=2 x ni ko'rib chiqing.
Sin 2x nima?
f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x tomonidan berilgan f o g kompozit funksiyani ko'rib chiqaylik. Bu funktsiya sin x ga juda o'xshaydi, domen haqiqiy sonlar to'plami va diapazon [-1, 1] oraliqdir. Bu funktsiya ᴫ davri bilan davriydir (sin x ning 2ᴫ davridan farqli o'laroq). Sin 2 x ni Sin 2 x=2 sin x cos x identifikatsiyasi orqali kengaytirish mumkin.
2 Sin x nima?
G o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x tomonidan berilgan g o f kompozit funktsiyani ko'rib chiqaylik. Bu, shuningdek, sin x davri bilan bir xil davriy funktsiyadir, lekin uning amplitudasi ikki baravar ko'p, chunki -1 ≤ sin x ≤ 1 -2 ≤ 2 sin x ≤ 2 ni bildiradi. Uning sohasi haqiqiy sonlar to'plamidir va diapazon: interval [-2, 2]
Sin 2x va 2 Sin x oʻrtasidagi farq nima?• Sin 2x haqiqiy sonlar toʻplamidan [-1, 1] oraligʻida aniqlanadi, 2Sin x esa haqiqiy sonlar toʻplamidan [-2, 2] oraligʻida aniqlanadi. • Sin 2x ᴫ davri bilan davriy, lekin 2 Sin x davri 2ᴫ davri bilan. |
