Ogʻish va standart ogʻish oʻrtasidagi farq

2024 Muallif: Alex Aldridge | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 13:52

Ogʻish va standart ogʻish

Ogʻish va standart ogʻish

Tasviriy va inferensial statistikada ma'lumotlar to'plamini uning markaziy tendentsiyasi, dispersiyasi va egriligiga mos keladigan tavsiflash uchun bir nechta indekslardan foydalaniladi. Statistik xulosalarda bular odatda taxmin qiluvchilar sifatida tanilgan, chunki ular aholi parametrlari qiymatlarini taxmin qiladi.

Dispersiya - ma'lumotlar to'plamining markazi atrofida ma'lumotlarning tarqalishi o'lchovidir. Standart og'ish dispersiyaning eng ko'p qo'llaniladigan o'lchovlaridan biridir. Standart og'ishni hisoblashda har bir ma'lumot nuqtasining o'rtacha qiymatdan og'ishlari hisobga olinadi. Shunday qilib, standart og'ish o'rtacha bilan birga ma'lumotlar to'plami haqida deyarli etarli rasm beradi, deb bahslashish mumkin.

Quyidagi ma'lumotlar to'plamini ko'rib chiqing. 10 kishining vazni (kilogrammda) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 va 79 deb o'lchanadi. Keyin o'n kishining o'rtacha vazni (kilogrammda) 71 (kilogrammda) bo'ladi.).

Ogʻish nima?

Statistikada og'ish bitta ma'lumot nuqtasi o'rtacha kabi sobit qiymatdan farq qiladigan miqdorni bildiradi. Umuman olganda, k o‘zgarmas qiymat bo‘lsin va x₁, x₂, …, x_n ma’lumotlarni bildirsin. o'rnatish. Keyin x_j ning k dan chetlanishi (x_{j– k) ga teng boʻladi.}

Masalan, yuqoridagi ma'lumotlar to'plamida o'rtacha qiymatdan mos keladigan og'ishlar (70 - 71)=-1, (62 - 71)=-9, (65 - 71)=-6, (72 -) 71)=1, (80 – 71)=9, (70 – 71)=-1, (63 – 71)=-8, (72 – 71)=1, (77 – 71)=6 va (79 –) 71)=8.

Standart og'ish nima?

Aholining umumiy ma'lumotlarini hisobga olish mumkin bo'lganda (masalan, aholini ro'yxatga olishda), aholining standart og'ishini hisoblash mumkin. Populyatsiyaning standart og'ishini hisoblash uchun birinchi navbatda ma'lumotlar qiymatlarining populyatsiya o'rtacha qiymatidan og'ishlari hisoblanadi. Og'ishlarning o'rtacha kvadrati (kvadrat o'rtacha) populyatsiya standart og'ishi deb ataladi. Belgilarda s=√{ ∑(x_i-µ)^{2 / n}, bu erda µ - aholining o'rtacha ko'rsatkichi va n - aholi soni.}

Tanlama ma'lumotlari (n o'lchamdagi) populyatsiya parametrlarini baholash uchun foydalanilganda, namunaviy standart og'ish hisoblanadi. Avval ma'lumotlar qiymatlarining namunaviy o'rtacha qiymatdan og'ishlari hisoblab chiqiladi. Tanlangan o'rtacha umumiy o'rtacha o'rniga ishlatilganligi sababli (bu noma'lum), kvadratik o'rtachani olish mos emas. Tanlangan o'rtachadan foydalanishni qoplash uchun og'ish kvadratlari yig'indisi n o'rniga (n-1) ga bo'linadi. Namuna standart og'ishi buning kvadrat ildizidir. Matematik belgilarda S=√{ ∑(x_i-ẍ)^{2 / (n-1)}, bu erda S - namunaviy standart og'ish, ẍ - namunaviy o'rtacha va xi - ma'lumotlar nuqtalari.}

Avvalgi ma'lumotlar to'plamida og'ish kvadratlari yig'indisi (-1)² + (-9)² + (-6)² + 1² + 9² + (-1) ² + (-8)² + 1² + 6² + 8^{2=366. Shunday qilib, aholining standart og'ishi √(366/10)=6,05 (kilogrammda). (Ko'rib chiqilayotgan aholi ma'lumotlar olingan 10 kishidan iborat deb faraz qiling).}

Ogʻish va standart ogʻish oʻrtasidagi farq nima?

• Standart ogʻish statistik koʻrsatkich va baholovchi hisoblanadi, ammo ogʻish emas.

• Standart ogʻish maʼlumotlar klasterining markazdan tarqalishi oʻlchovidir, ogʻish esa bitta maʼlumot nuqtasi belgilangan qiymatdan farq qiladigan miqdorni bildiradi.