Log va ln
Logarifm murakkab matematik muammolarni hal qilishda yordam beradigan juda foydali matematik tushunchadir. Oddiy qilib aytganda, logarifmlar ko'rsatkichlardir. Raqamni olish uchun asosi 10 ga ko‘tarilishi kerak bo‘lgan daraja uning log raqami, sonni olish uchun e asosining ko‘tarilishi kerak bo‘lgan daraja esa sonning natural logarifmi deyiladi. Matematik Jon Nepier hisob-kitoblarni osonlashtirish uchun 17-asrda logarifm tushunchasini kiritgan. Ko'pchilik log va ln o'rtasida chalkash bo'lib qolmoqda va bu maqola log va ln o'rtasidagi farqni aniqlashga harakat qiladi.
Kirish 10/100=2, 10X10=100, ya'ni Log10100=Jurnal1010 2=2
Bu yerda 10 ta asos, 2 ta logarifm, 100 esa logi 2 ga teng boʻlgan son. Boshqa tomondan, e (loge) asosidagi logarifmlar natural logarifmlar yoki oddiygina ln (lon deb talaffuz qilinadi) deb ataladi.
Log va ln oʻrtasidagi farq va ularning qanday bogʻliqligiga kelsak, quyidagi tenglamalarni koʻrib chiqing.
Log x - bu sizga ma'lum sonni beradigan 10 ko'rsatkichidir. Biz 10X10=100 ekanligini bilamiz, shuning uchun log 100=2
Shunga oʻxshab, ln x 10 emas, e ning koʻrsatkichi boʻlib, boshqacha natija beradi.
Biz bilamizki, e=2,18281828459 va e X e=7,389056
Demak, ln 7,389056=2
