Domen va diapazon
Matematik funktsiya ikki oʻzgaruvchilar toʻplami oʻrtasidagi munosabatdir. Biri mustaqil domen deb ataladi, ikkinchisi esa diapazon deb ataladi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, ikki o'lchovli Dekart koordinata tizimi yoki XY tizimi uchun x o'qi bo'ylab o'zgaruvchi Domen, y o'qi bo'yicha esa Range deb ataladi.
Matematik jihatdan oddiy munosabatni {(2, 3), (1, 3), (4, 3)} kabi koʻrib chiqing.
Bu misolda domen: {2, 1, 4}, diapazon esa {3}
Domen
Domen - har qanday munosabat boʻlishi mumkin boʻlgan barcha kirish qiymatlari toʻplami. Bu funktsiyadagi chiqish qiymati domenning har bir a'zosiga bog'liqligini anglatadi. Domen qiymati turli matematik masalalarda farqlanadi va u hal qilingan funktsiyaga bog'liq. Agar kosinus haqida gapiradigan bo'lsak, u holda domen 0 qiymatidan yuqori yoki 0 qiymatidan past bo'lgan barcha mumkin bo'lgan haqiqiy raqamlar to'plamidir, u 0 bo'lishi ham mumkin. Kvadrat ildiz uchun domen qiymati 0 dan kam bo'lmasligi kerak. minimal 0 yoki 0 dan yuqori bo'lishi. Boshqacha qilib aytganda, kvadrat ildizning domeni har doim 0 yoki musbat qiymat deb aytishingiz mumkin. Murakkab va haqiqiy tenglamalar uchun domen qiymati murakkab yoki haqiqiy vektor fazosining kichik to'plamidir. Agar biz domen qiymatini topish uchun qisman differentsial tenglamani yechmoqchi bo'lsak, sizning javobingiz Evklid geometriyasining uch o'lchovli fazosida bo'lishi kerak.
Masalan
Agar y=1/1-x boʻlsa, uning domen qiymati sifatida hisoblanadi
1-x=0
Va x=1, shuning uchun uning domeni 1 dan boshqa barcha haqiqiy sonlardan iborat boʻlishi mumkin.
Diapazon
Range – funksiyadagi barcha mumkin boʻlgan chiqish qiymatlari toʻplami. Diapazon qiymatlari bog'liq qiymatlar deb ham ataladi, chunki bu qiymatlarni faqat funktsiyaga domen qiymatini qo'yish orqali hisoblash mumkin. Oddiy so‘zlar bilan aytganda, agar y=f(x) funksiyaning domen qiymati x bo‘lsa, uning diapazon qiymati y bo‘ladi, deb aytish mumkin.
Masalan
Agar Y=1/1-x boʻlsa, uning diapazon qiymati haqiqiy sonlar toʻplami boʻladi, chunki har bir x uchun y qiymati yana haqiqiy sonlardir.
Taqqoslash
• Domen qiymati mustaqil oʻzgaruvchidir, diapazon qiymati esa domen qiymatiga bogʻliq, shuning uchun u bogʻliq oʻzgaruvchidir.
• Domen barcha kiritilgan qiymatlar toʻplamidir. Boshqa tomondan, diapazon bu chiqish qiymatlari toʻplami boʻlib, funksiya domen qiymatini kiritish orqali ishlab chiqaradi.
• Domen va diapazon oʻrtasidagi farqni tushunish uchun eng yaxshi nazariy misol. Kun davomida quyosh nuri tushishini hisobga oling. Domen - quyosh chiqishi va botishi orasidagi soatlar soni. Shu bilan birga, diapazon qiymati quyoshning maksimal balandligidan 0 gacha. Ushbu misolni ko'rib chiqish uchun siz qish yoki yoz mavsumiga qarab o'zgarib turadigan kunduzgi soatlarni yodda tutishingiz kerak. E'tibor berish kerak bo'lgan yana bir narsa bor - kenglik. Muayyan kenglik uchun domen va diapazonni hisoblashingiz kerak.
Xulosa
Shubhasiz, domen ham, diapazon ham matematik oʻzgaruvchilardir va bir-biri bilan oʻzaro bogʻliqdir, chunki diapazon qiymati domen qiymatiga bogʻliq. Biroq, ikkala oʻzgaruvchi ham har xil xususiyatlarga ega va har qanday matematik funksiyada individual identifikatsiyaga ega.
