Ising va Heisenberg modeli oʻrtasidagi asosiy farq shundan iboratki, Ising modelida aylanishlar konfiguratsiyasi energiyasi tizimdagi har bir spinni burilishdan yoki aksincha aylantirishda oʻzgarmasdir, Heisenberg modelida esa energiya Spinlar konfiguratsiyasi tizimdagi har bir aylanish uchun birlik shari atrofida bir xil aylanishni qo'llash uchun o'zgarmasdir.
Ising modeli ishlab chiqilgan va fizik Ernst Ising sharafiga nomlangan. Geyzenberg modeli mashhur fizik Verner Heisenberg tomonidan ishlab chiqilgan.
Ising modeli nima?
Ising modeli - statistik mexanikada ferromagnitizmning matematik modeli. U fizik Ernst Ising sharafiga nomlangan. Ushbu modelda +1 va -1 ikkita holatdan birida sodir bo'lishi mumkin bo'lgan atom "spinlari" ning magnit dipol momentlarini ifodalovchi diskret o'zgaruvchilar mavjud. Ushbu modelda biz odatda har bir spinning qo'shnilari bilan o'zaro ta'sir qilishiga imkon berish uchun spinlarni panjara ichiga joylashtiramiz. Ushbu model bizga fazaviy o'tishlarni haqiqatning soddalashtirilgan modeli sifatida aniqlash imkonini beradi. Ising modeli fazaviy oʻtishni koʻrsatadigan eng oddiy statistik modellardan biridir.
Ushbu modelning tarixini ko'rib chiqsak, uni 1920 yilda fizik Vilgelm Lents ixtiro qilgan. U bu modelni o'z shogirdiga muammo sifatida bergan; Ernst Ising 1925 yilda u erda modelni hal qildi. Ammo uning yechimida fazaviy o'tish yo'q edi. Ikki o'lchovli kvadrat panjarali Ising modeli 1944 yilda Lars Onsager tomonidan analitik tavsif berilgan juda qiyin modeldir. Odatda, bu model uzatish-matritsa usuli yordamida hal qilinadi, ammo turli xil yondashuvlar ham mavjud. O'lchovlar soni to'rttadan yuqori bo'lsa, Ising modelining fazaviy o'tishini "o'rtacha maydon nazariyasi" bilan tavsiflash mumkin.
Geyzenberg modeli nima?
Geyzenberg modeli statistik fizikada matematik model boʻlib, magnit tizimlarning kritik nuqtalari va fazali oʻtishlarini oʻrganishda muhim ahamiyatga ega. Ushbu modelda biz magnit tizimlarning spinlarini, kvant mexanik tarzda ishlaymiz. Ushbu model mashhur fizik Verner Heisenberg tomonidan ishlab chiqilgan. Bu model prototip Ising modeliga tegishli.
01-rasm: Heisenberg, W. va Wigner, E
Kvant mexanikasida ikkita dipol oʻrtasidagi dominant bogʻlanish eng yaqin qoʻshnilar moslashganda eng past energiyaga ega boʻlishiga olib kelishi mumkin. Buni taxmin sifatida olib, Geyzenberg modeli uchun matematik formulalarni ishlab chiqishimiz mumkin.
Heisenberg modelining ba'zi muhim ilovalari mavjud. Bu zichlik matritsasi renormalizatsiyasini qo'llash uchun muhim va tushunarli nazariy misolni taqdim etadi. Olti burchakli modelni Heisenberg spin zanjiri yordamida hal qilishimiz mumkin. Bundan tashqari, yarim toʻldirilgan Hubbard modelini birlashma konstantasi 0 dan kichik boʻlgan, super almashinuv oʻzaro taʼsirining kuchini ifodalovchi Heisenberg modeliga solishtirish mumkin.
Ising va Heisenberg modeli oʻrtasidagi farq nima?
Ising modeli va Heisenberg modeli asosan statistik fizika ostida muhokama qilinadi. Ising va Heisenberg modeli o'rtasidagi asosiy farq shundaki, Ising modelida aylanishlar konfiguratsiyasi energiyasi tizimdagi har bir aylanishni burilish yoki aksincha aylantirishda o'zgarmasdir, Heisenberg modelida esa spinlar konfiguratsiyasining energiyasi. tizimdagi har bir aylanish uchun birlik shari atrofida bir xil aylanishni qo‘llash o‘zgarmasdir.
Quyida Ising va Heisenberg modeli oʻrtasidagi farqning qisqacha tavsifi jadval koʻrinishida keltirilgan.
Xulosa – Ising va Heisenberg modeli
Ising modeli ishlab chiqilgan va fizik Ernst Ising sharafiga nomlangan, Heisenberg modeli esa Verner Heisenberg tomonidan ishlab chiqilgan. Ising va Heisenberg modeli o'rtasidagi asosiy farq shundaki, Ising modelida aylanishlar konfiguratsiyasi energiyasi tizimdagi har bir aylanishni dan yoki aksincha aylantirishda o'zgarmasdir, Heisenberg modelida esa spinlar konfiguratsiyasining energiyasi. tizimdagi har bir aylanish uchun birlik shari atrofida bir xil aylanishni qo‘llash o‘zgarmasdir.
