Axioma va postulat
Agar siz o'rta maktab matematikasidan tashqari matematika kitobini o'qigan bo'lsangiz, shubhasiz, postulat va aksioma atamalaridan kamida bittasiga duch kelgan bo'lar edingiz. Ayniqsa, ba'zi bir murakkab matematik dalil yoki nazariyaning boshida biz bu atamalarni topamiz. Agar siz Evklid geometriyasi bilan tanish bo'lsangiz, butun nazariya bir nechta aksioma va postulatlarga asoslanganligini bilasiz. Shuning uchun ular fazoning ikki va uch o'lchovli xususiyatlarini tushuntiradigan ajoyib matematik ish uchun asos yaratadilar. Siz fizikning parallel olamlar borligi haqidagi postulatini ham eshitgan bo'lishingiz mumkin. Xo'sh, bularning barchasi muhim, ammo ekzotik aksioma va postulatlar nima?
Aksioma nima?
Aksioma - bu haqiqat deb hisoblangan, ammo aniq isboti bo'lmagan narsa. Siz faqat bu haqiqat ekanligini bilasiz; hamma bunga rozi, lekin hech kim uning to'g'riligini isbotlay olmaydi yoki noto'g'riligini rad eta olmaydi. Ko'proq rasmiy eslatmada aksiomaning ta'rifi o'z-o'zidan to'g'ri bo'lgan taklif sifatida berilishi mumkin. Misol uchun, Evklidning beshinchi aksiomasi "Butun qismdan katta" degani hamma uchun to'g'ri fikr sifatida ayon bo'ladi.
Postulat nima?
Postulat aksioma bilan bir xil bo'lib, o'z-o'zidan to'g'ri bo'lgan taklif. “Istalgan ikki nuqtani birlashtirgan holda toʻgʻri chiziq boʻlagini chizish mumkin” iborasi Evklidning “Elementlar” kitobidagi birinchi postulatdir.
Aksioma va postulatlar atamalari oʻrtasidagi farq uning taʼrifida emas, balki idrok va talqinidadir. Aksioma umumiy va umumiy bo'lgan, ahamiyati va vazni pastroq bo'lgan bayonotdir. Postulat - bu yuqori ahamiyatga ega bo'lgan va ma'lum bir sohaga tegishli bo'lgan bayonot. Aksioma ko'proq umumiylikka ega bo'lgani uchun u ko'pincha ko'plab ilmiy va tegishli sohalarda qo'llaniladi.
Aksioma arxaik (juda) eski atama, postulat esa matematikada yangi atama.
Aksioma va postulat oʻrtasidagi farq nima?
• Aksioma va postulat bir xil va bir xil taʼrifga ega.
• Ular ishlatilgan yoki talqin qilingan kontekstga qarab farqlanadi. Aksioma atamasi har doim keng doirada to'g'ri bo'lgan bayonotga ishora qilish uchun ishlatiladi. Postulat juda cheklangan mavzuda qoʻllaniladi.
• Aksioma eski atama, postulat esa nisbatan zamonaviy.
