Olmos, Romb va Trapezoid
Olmos, Romb va Trapezoid to'rtburchaklar bo'lib, ular to'rt tomoni bo'lgan ko'pburchaklardir. Romb va trapetsiya matematikada to'g'ri ta'riflangan bo'lsa-da, olmos (yoki olmos shakli) romb uchun oddiy atamadir.
Romb va olmos
Barcha tomonlari uzunligi teng boʻlgan toʻrtburchak romb deb ataladi. U teng qirrali to'rtburchak deb ham ataladi. U o'yin kartalaridagiga o'xshash olmos shakliga ega deb hisoblanadi. Olmos shakli aniq belgilangan geometrik ob'ekt emas.
Romb - parallelogrammning maxsus holati. Uni tomonlari teng parallelogramm deb hisoblash mumkin. Kvadratni rombning maxsus holati deb hisoblash mumkin, bu erda ichki burchaklar to'g'ri burchaklardir. Umuman olganda, romb quyidagi maxsus xususiyatlarga ega
• Toʻrt tomonining uzunligi teng. (AB=DC=AD=BC)
• Rombning diagonallari bir-birini toʻgʻri burchak ostida ikkiga boʻladi; diagonallar bir-biriga perpendikulyar, parallelogrammaning quyidagi xossalariga qoʻshimcha.
• Ikki juft qarama-qarshi burchakning oʻlchami teng. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Qoʻshni burchaklar qoʻshimcha DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=p rad
• Bir-biriga qarama-qarshi boʻlgan juft tomonlar parallel va uzunligi teng. (AB=DC & AB∥DC)
• Diagonallar bir-birini ikkiga bo'ladi (AO=OC, BO=OD)
• Har bir diagonal toʻrtburchakni ikkita mos keladigan uchburchakka ajratadi. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Diagonallar ikkita qarama-qarshi ichki burchakni ikkiga bo'ladi.
Rombning maydonini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin.
Romb maydoni=½ (AC × BD)
Trapezoid (Trapez)
Trapezoid qavariq toʻrtburchak boʻlib, uning kamida ikkita tomoni parallel va uzunligi teng boʻlmagan. Trapetsiyaning parallel tomonlari asoslar, qolgan ikki tomoni esa oyoqlar deb ataladi.
Quyidagilar trapezoidlarning asosiy xususiyatlari;
• Agar qoʻshni burchaklar trapetsiyaning bir asosida boʻlmasa, ular qoʻshimcha burchaklardir. ya'ni ular 180° gacha qo'shiladi (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Trapetsiyaning ikkita diagonali bir xil nisbatda kesishadi (diagonallar kesimi orasidagi nisbat teng).
• Agar a va b asoslar va c, d oyoqlar bo'lsa, diagonallarning uzunligibilan beriladi.
Trapezoidning maydonini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin.
Parallelogramma va trapezoid oʻrtasidagi farqni oʻqing
Olmos, Romb va Trapetsiya oʻrtasidagi farq nima?
• Romb va Trapezoid aniq belgilangan matematik obyektlar, olmos shakli esa oddiy atamadir. Har bir shaklning to‘rt tomoni bor va olmos shakli rombga ishora qiladi.
• Romb teng tomonlarga ega, qarama-qarshi tomonlari bir-biriga parallel. Trapezoidning umumiy tomonlari teng bo'lmagan, ikki tomoni bir-biriga parallel. Trapetsiyaning faqat oyoqlari teng bo'lishi mumkin.
• Rombning istalgan diagonali rombni ikkita mos keladigan uchburchakka ajratadi. Trapetsiya diagonallari hosil qilgan uchburchaklar bir-biriga mos kelishi shart emas.
• Romb diagonallari bir-birini toʻgʻri burchak ostida kesishadi, trapetsiya diagonallari esa bir-biriga perpendikulyar boʻlishi shart emas.
• Rombning diagonallari bir-birini ikkiga ajratadi, romb diagonallari esa bir xil nisbatda kesishadi.
