Toʻldiruvchi va qoʻshimcha burchaklar oʻrtasidagi farq

2024 Muallif: Alex Aldridge | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 13:52

Toʻldiruvchi va qoʻshimcha burchaklar

Matematikaning ustuni boʻlgan geometriya matematikaning eng qadimgi shakllaridan biridir. Geometriya - bu raqamlar va fazoning shakli va o'lchamlarini o'rganadigan matematikaning bo'limi. Hozirgi matematik shakldagi geometriyaning asosiy tushunchalari qadimgi yunonlar tomonidan ishlab chiqilgan. Rivojlanish ko'pincha "Geometriyaning otasi" deb hisoblangan buyuk matematik Evklidning abadiy va mashhur kitobi "Elementlar" bilan yakunlandi. 2500 yil oldin Evklid aytgan geometriya tamoyillari bugungi kunda ham to'g'ri.

Toʻldiruvchi burchak nima?

Burchaklarni o'rganish geometriyada muhim ahamiyatga ega va yuzaga keladigan maxsus holatlarga mos yozuvlar uchun bir xil nomlar beriladi. Ikki burchak yigʻindisi 90^{0 ga teng boʻlsa, bir-birini toʻldiruvchi burchak deyiladi. Boshqacha qilib aytganda, ular birgalikda to'g'ri burchak hosil qiladi, deyish mumkin.}

Quyidagi teoremalarda bir-birini toʻldiruvchi burchaklar koʻrib chiqiladi.

• Bir xil burchakdagi toʻldiruvchilar mos keladi. Oddiy qilib aytganda, agar ikkita burchak uchinchi burchakka toʻldiriladigan boʻlsa, birinchi ikkita burchak teng oʻlchamda boʻladi.

• Konngruent burchaklarning toʻldiruvchilari mos keladi. O'lchami teng bo'lgan ikkita burchakni ko'rib chiqing. Bu burchaklarning toʻldiruvchi burchaklari bir-biriga teng.

Trigonometrik nisbatlarda ham “co” prefiksi toʻldiruvchidan keladi. Darhaqiqat, burchakning kosinusu uning to'ldiruvchi burchagining sinusidir. Xuddi shunday, “ko” tangens va “ko” sekant ham to‘ldiruvchining qiymatlari hisoblanadi.

Qo'shimcha burchak nima?

Ikkita burchakning yigʻindisi 180 boʻlsa, toʻldiruvchi deyiladi^{0 Boshqacha qilib aytganda, toʻgʻri chiziqning istalgan nuqtasida joylashgan ikkita burchak (faqat ikkita burchak) toʻldiruvchi hisoblanadi. Ya'ni, agar ikkalasi ham qo'shni bo'lsa va umumiy tomoni (yoki cho'qqisi) bo'lsa, burchaklarning boshqa tomonlari to'g'ri chiziqqa to'g'ri keladi.}

Quyida qoʻshimcha burchaklarni hisobga oladigan ikkita teorema berilgan

• Paralelogrammaning qoʻshni burchaklari toʻldiruvchidir

• Siklik toʻrtburchakning qarama-qarshi burchaklari toʻldiruvchidir

Toʻldiruvchi va qoʻshimcha burchaklar oʻrtasidagi farq nima?

• Toʻldiruvchi burchaklar qoʻshilib toʻgʻri burchak hosil qiladi yoki 90⁰ beradi, qoʻshimcha burchaklar esa 180^{0 beradi.}