Raqamli va oʻnlik oʻrtasidagi farq

2024 Muallif: Alex Aldridge | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 13:52

Raqam va oʻnlik

Matematikada son va oʻnlik soʻzlar qiymatlarni ifodalash uchun ishlatiladigan matematik obʼyektlar boʻlgan raqamlarga ishora qiladi. Garchi ular, asosan, bir xil ob'ektga tegishli bo'lsa-da, raqamlar o'nli kasrlar kichik sinf bo'lgan kengroq sinfni belgilaydi. Bu ikki soʻzni farqlashda qoʻllanilishi mumkin boʻlgan asosiy gʻoya har qanday berilgan raqam uchun bir nechta ifodaning mavjudligidir.

Raqamli nima?

Raqam so'zining sinonimi bo'lgan raqamli so'zi matematikada qanday ko'rinishda bo'lishidan qat'i nazar, har qanday sonni anglatadi. Masalan, ikkala raqam ham 94.67 va (1011.001)_{2 raqamlardir, garchi birinchisi 10-bazada, ikkinchisi esa 2-bazada boʻlsa ham. Hatto MMXI soni ham (rim raqamlarida va hind tilidagi 2011-yilga teng) -arab raqamlari) - raqamli.}

Raqamning matematik tasviri bazaga, shuningdek, raqamni yozishda ishlatiladigan raqamlar turiga qarab oʻzgaradi. Raqamlar bazasi va turidan qat'i nazar, har bir raqam raqamli hisoblanadi.

Onlik nima?

Onlik kasrlar ham raqamlarga ishora qiladi, lekin oʻnli kasrlar shunchaki raqamlar emas, ular 10-asosda koʻrsatilgan raqamlardir. Masalan, 94.67 oʻnli kasr, chunki u 10-bazada koʻrsatilgan. Shunga qaramay, (1011.001) 2 _{2-asosdagi kabi oʻnlik kasr emas. Oddiy qilib aytganda, oʻnli kasr 10-asosda koʻrsatilgan son ekanligini aytish mumkin. Bu ham barcha oʻnli kasrlar raqamlarning kengroq sinfiga tegishli ekanligini tasdiqlaydi.}

Umuman olganda, kasr m₁10+m₂ shaklida bo'ladi 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, bu yerda n, p barcha musbat sonlar, m}i _{0, 1, 2 … 9 va m}1_{, m}n+p+1 _{nolga teng emas.10-asosdagi sonning ko'rinishi yagona bo'lgani uchun bir xil o'nli kasr uchun ikkita tasvir bo'lishi mumkin emas. Boshqacha qilib aytganda, agar ikkita raqam kombinatsiyasi bir xil kasrga tegishli bo'lsa, bu ikki kombinatsiya teng bo'lishi kerak.}

Raqamli va oʻnlik oʻrtasidagi farq nima?

• Raqam bu son, oʻnlik esa 10-bazasida ifodalangan son.

• Har bir kasr sondir, lekin aksincha emas.

• Ikkita oʻnli kasr bir xil qiymatga ishora qila olmaydi, ikkita raqam esa bitta qiymatga ishora qilishi mumkin.