Ikkilik va o'nlik
Raqam matematik abstraksiyadir. Biz raqamlarni haqiqiy hayotimizda ramzlar orqali tushunamiz. Qoidalar to'plami bilan bog'liq bo'lgan ma'lum belgilar to'plami "Raqamlar tizimi" yoki "Raqamlar tizimi" deb ataladi. Raqamli belgilar deyarli butun matematika olamini manipulyatsiya qiladi. Dunyoda turli xil sanoq tizimlari mavjud. Sanoq tizimlari bizning haqiqiy tajribamizdan kelib chiqadi. Misol uchun, qo'limizdagi o'nta barmoq o'nta belgili sanoq tizimi haqida fikr yuritishga ta'sir qildi. Bu o'nlik sanoq tizimi deyiladi. Xuddi shunday, bizning jonli-o'lib, ha-yo'q, o'chirilgan-o'chirilgan, chap-o'ng va yopiq-ochiq kabi tushunishdagi ikkiligimiz ikki belgili ikkilik sanoq tizimini yaratdi. Dunyoni tasvirlash uchun sakkizlik va o'n oltilik kabi boshqa sanoq tizimlari ham mavjud. Kompyuter - bu turli xil sanoq tizimlari tomonidan boshqariladigan ajoyib mashina.
Zamonaviy matematikada foydalaniladigan sanoq sistemasi pozitsion sanoq sistemasi deyiladi. Ushbu kontseptsiyada raqamdagi har bir raqam raqamdagi o'rniga bog'liq bo'lgan bog'liq qiymatga ega. Sanoq sistemasini aniqlash uchun foydalaniladigan aniq belgilar soni baza deyiladi. Baza - bu joy qiymati tushunchasini aniqlashning oqlangan usuli. Shu ma'noda, har bir o'rin qiymati bazaning kuchi sifatida ifodalanishi mumkin.
O'nlik sanoq tizimi o'nta belgidan (raqamlardan) iborat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 va 9. Shuning uchun bu sanoq sistemasida ifodalangan har qanday son bir yoki bir nechta yuqoridagi belgilarni o'z ichiga oladi. o'nta belgi. Masalan, 452 - o'nlik sanoq sistemasi bilan yozilgan son. Pozitsion raqamlarni ifodalashda 4, 5 va 2 raqamlari raqam ichida bir xil ahamiyatga ega emas. O'nlik sanoq tizimida o'rin qiymatlari (o'ngdan chapga) 100, 101, 102 tomonidan berilganva boshqalar. Ular oʻngdan chapga 1-oʻrin, 10-oʻrin va boshqalar sifatida oʻqiladi.
Masalan, 385 sonida 1 o'rnida 5, 10 o'rnida 8 va 100 o'rnida 3. Shuning uchun, baza tushunchasidan foydalanib, biz 385 ni yig'indi sifatida belgilaymiz (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Iklik sanoq sistemasi ikkita belgidan foydalanadi; 0 va 1 har qanday raqamni ifodalash uchun. Demak, u 2 ta asosli sanoq sistemasi boʻlib, oʻrin qiymatlari toʻplamini bitta (20), ikkita (21) sifatida beradi., to'rtta (22) va boshqalar. Masalan, 1011012 ikkilik sondir. Ushbu raqam ko'rinishidagi 2 pastki belgisi bu raqamning 2 ta asosidir.
1011012 raqamini hisobga oling. Bu (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=yoki 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 yoki 45.
Ikkilik sanoq tizimi kompyuter dunyosida keng qo'llaniladi. Kompyuterlar ma'lumotlarni manipulyatsiya qilish va saqlash uchun ikkilik sanoq tizimidan foydalanadi. Barcha matematik amallar: qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish o‘nlik va ikkilik sanoq tizimida qo‘llaniladi.
Nima farqi bor?
¤ Oʻnlik sanoq sistemasi raqamlarni ifodalash uchun 10 ta raqamdan (0, 1…9) foydalansa, ikkilik sanoq tizimida 2 ta raqamdan (0 va 1) foydalaniladi.
¤ Oʻnlik sanoq sistemasida ishlatiladigan raqamlar bazasi oʻnta, ikkilik sanoq sistemasi esa ikkinchi bazadan foydalanadi.
