Kasr va oʻnlik
“Oʻnlik” va “Kasr” ratsional sonlar uchun ikki xil koʻrinishdir. Kasrlar ikki sonning bo'linishi yoki oddiy, bir sonning boshqasiga bo'linishi sifatida ifodalanadi. Yuqoridagi raqam hisoblagich, pastdagi raqam esa maxraj deyiladi. Maxraj nolga teng bo'lmagan butun son bo'lishi kerak, hisoblagich esa har qanday butun son bo'lishi mumkin. Demak, maxraj butunni nechta qismdan tashkil etishini, hisoblagich esa biz ko'rib chiqadigan qismlar sonini ifodalaydi. Misol uchun, sakkiz bo'lakka teng ravishda kesilgan pizza haqida o'ylab ko'ring. Agar siz uchta bo'lakni iste'mol qilsangiz, unda siz pizzaning 3/8 qismini iste'mol qilgansiz.
Hisobning mutlaq qiymati maxrajning mutlaq qiymatidan kichik boʻlgan kasr “toʻgʻri kasr” deyiladi. Aks holda, u "noto'g'ri kasr" deb ataladi. Noto'g'ri kasrni aralash kasr sifatida qayta yozish mumkin, unda butun son va to'g'ri kasr birlashtirilgan.
Kasrlarni qo'shish va ayirish jarayonida avval umumiy maxrajni topishimiz kerak. Biz umumiy maxrajni ikkita maxrajning eng kichik umumiy ko'paytmasini olish yoki oddiygina ikkita maxrajni ko'paytirish orqali hisoblashimiz mumkin. Keyin ikkita kasrni tanlangan umumiy maxrajga ega ekvivalent kasrga aylantirishimiz kerak. Olingan maxraj bir xil maxrajga ega bo'ladi va hisoblagichlar asl kasrlarning ikkita sonining qo'shilishi yoki farqi bo'ladi.
Asl nusxaning numeratorlari va maxrajlarini alohida-alohida koʻpaytirish orqali ikkita kasrni koʻpaytirishni topishimiz mumkin. Kasrni boshqa kasrga bo'lganimizda, biz javobni dividendni ko'paytirish va bo'luvchining o'zaro nisbatini qo'llash orqali topamiz.
Har ikkalasini, ayiruvchi va maxrajni bir xil nolga teng bo'lmagan butun songa ko'paytirish yoki bo'lish orqali biz berilgan kasr uchun ekvivalent kasrni topishimiz mumkin. Agar maxraj va ayiruvchi umumiy omillarga ega boʻlmasa, kasr “eng oddiy shaklda” deymiz.
Oʻnli son oʻnli kasr yoki oddiy soʻz bilan aytganda “nuqta” bilan ajratilgan ikki qismdan iborat. Misol uchun, 123.456 o'nli sonida o'nli kasrning chap tomonidagi raqamlarning qismi (ya'ni "123") butun son qismi va o'nli kasrning o'ng tomonidagi raqamlar qismi (ya'ni. “456”) kasr qismi deyiladi.
Har qanday haqiqiy sonning oʻziga xos kasr va oʻnli koʻrinishi, hatto butun sonlar ham bor. Biz kasrlarni oʻnli kasrga va aksincha oʻzgartira olamiz.
Ba'zi kasrlarda chekli o'nli sonlar mavjud, ba'zilarida esa yo'q. Masalan, 1/3 ning o'nli ko'rinishini ko'rib chiqsak, u cheksiz o'nlikdir, ya'ni.e. 0,3333… 3 raqami abadiy takrorlanadi. Bunday o'nli kasrlar takrorlanuvchi o'nli kasrlar deyiladi. Biroq, 1/5 kabi kasrlar cheklangan sonli ko'rinishga ega, bu 0,2.
