Fraksiya va nisbat
Oʻxshash miqdorlarning oʻlchamlarini solishtirishning bir necha yoʻli mavjud, ulardan kasr va nisbat eng mashhur ikkitasi.
Keling, quyidagi misolni ko'rib chiqamiz:
Bir bo'lak shokolad 12 bo'lakka bo'lingan. Tom 4 dona, Devid qolgan 8 bo‘lakni yedi.
Ular yegan shokolad boʻlaklari sonini turli yoʻllar bilan solishtirishimiz mumkin.
(i). Ular yegan shokolad bo‘laklari orasidagi farq 8 – 4=4.
Shuning uchun Tom Devidga qaraganda 4 boʻlak kam yedi.
(ii). (Tom yegan shokolad bo'laklari soni)/(Devid yegan shokolad bo'laklari soni)=4/8=1/2
ya'ni, Tom Devid yegan bo'laklarning yarmini yedi.
Nisob
Yuqoridagi misoldagi (ii) kabi taqqoslash boʻlinish boʻyicha taqqoslash deb nomlanadi. Ikki o'xshash miqdorni bo'lish yo'li bilan solishtirganda nisbat hosil bo'ladi. Yuqoridagi misol uchun biz Tom yegan shokolad bo‘laklari sonining Devid yegan shokolad bo‘laklari soniga nisbati 4 dan 8 gacha deymiz.
Ikki miqdor oʻrtasidagi nisbat ikki yoki undan ortiq miqdorlar oʻrtasidagi bir-biriga nisbatan son munosabatini ifodalovchi sondir. a ning b ga nisbati (b ≠ 0) a/b bilan yoki a ga b yoki a:b bilan belgilanadi. a “birinchi atama” bo‘lib, oldingi atama, “b” esa ikkinchi atama yoki keyingi atama sifatida tanilgan.
Yuqoridagi misolda nisbat 4:8. Buni 1:2 sifatida ham yozish mumkin, chunki 4/8=1/2=1:2 nisbatni eng kichik yoki eng oddiy shaklda ifodalaydi.
Har qanday natural son m uchun a/b=ma/mb boʻlgani uchun a:b nisbati ma:mb nisbatiga teng boʻladi. Shuning uchun, agar oldingi va natija bir xil miqdorga ko'paytirilsa yoki bo'linsa, nisbatning qiymati bir xil bo'lib qoladi.
Biz ikkitadan ortiq miqdorni ham solishtirishimiz mumkin. Misol uchun, uchta miqdor orasidagi nisbat a:b:c. shaklida ifodalanishi mumkin.
Fraksiya
Kasr nisbatlar turiga misoldir. Kasrni ikkita alohida miqdor o'rtasidagi qiyosiy munosabat sifatida emas, balki miqdorning "qismi - butun" munosabati sifatida aniqlash mumkin. Ikki orasidagi nisbatni ifodalash uchun kasrdan foydalansak, u faqat belgidir. Bu boʻlinish orqali olingan qiymatga teng emas.
Masalan, 1:2 nisbatini 1/2 sifatida ham ifodalashimiz mumkin. Ushbu bo'linishning qiymati 0,5 ga teng. Biroq, nisbatni ifodalash uchun kasrdan foydalansak, 1/2 nisbat 0,5 ga teng deb ayta olmaymiz, chunki butun uch qismga bo'lingan.
Kasr va nisbat oʻrtasidagi farq nima?
• Nisbat ikki yoki undan ortiq miqdor oʻrtasidagi munosabatdir.
• Kasr - bu nisbat turi.
