Interval va nisbat
Interval shkalasi va nisbatlar shkalasi oʻlchov yoki oʻlchov shkalasining ikkita darajasi boʻlib, ular atributlarni miqdoriy oʻlchovlarda tasvirlaydi. Bu kontseptsiyani birinchi bo'lib 1946 yilda psixolog Stenli Smit Stivens kiritgan. Tabiat jurnalida chop etilgan "o'lchovlar shkalasi nazariyasi haqida" nomli maqolasida u barcha o'lchovlarni to'rt toifaga ajratdi; ya'ni nominal, tartib, interval va nisbat. Birinchi ikkitasi toifali yoki sifatli o‘lchovlarni, ikkinchisi esa miqdoriy o‘lchovlarni tushuntiradi.
Interval shkalasi nima?
Barcha miqdoriy atributlarni intervalli shkalalarda oʻlchash mumkin. Bu toifaga tegishli oʻlchovlarni sanash, tartiblash, qoʻshish yoki ayirish mumkin, lekin ikki oʻlchov orasidagi nisbatni olishning maʼnosi yoʻq.
Ushbu turkumga yaxshi misol sifatida Selsiy shkalasida oʻtkazilgan oʻlchovlarni keltirish mumkin. Konditsionerli xona va uning atrofidagi harorat 160 C va 320 C bo'lishi mumkin. Tashqaridagi harorat ichkaridan 160 C yuqori deyish o'rinli, lekin tashqarida ichkaridan ikki baravar issiq, deyish haqiqatdir. Termodinamik jihatdan noto'g'ri ekanligi aniq. O'lchovlar uchun mos yozuvlar nuqtasini tanlash nol deb hisoblanadi, bu suvning muzlash nuqtasi; issiqlik energiyasidan xoli bo'lmaganligi ikki o'lchovni ko'paytma sifatida solishtirishga imkon bermaydi.
Interval shkalasidagi nol nuqtasi ixtiyoriy, shuningdek, salbiy qiymatlar ham aniqlanadi. Intervalli shkala bo'yicha o'lchanadigan o'zgaruvchilar "interval o'zgaruvchilari" yoki "masshtabli o'zgaruvchilar" deb nomlanadi. Ushbu o'lchovlar uchun birliklarni tashish odatiy holdir. Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, intervalli shkala bo'yicha o'lchovlar o'rtasidagi nisbatlar mazmunli emas. Shuning uchun, ko'paytirish va bo'lish to'g'ridan-to'g'ri bajarilmaydi, lekin transformatsiyadan keyin bajarilishi kerak.
Oʻrtacha, rejim va median intervalli oʻzgaruvchilar uchun markaziy tendentsiya oʻlchovi sifatida ishlatilishi mumkin. Dispersiya o'lchovlari uchun diapazon, kvantlar va standart og'ishlardan foydalanish mumkin.
Nisoblar shkalasi nima?
Haqiqiy nol nuqtasi bo'lgan intervalli shkalani nisbatlar shkalasi deb hisoblash mumkin. Ushbu toifadagi o'lchovlar farqni olish uchun sanash, tartiblash, qo'shish yoki ayirish mumkin. Bundan tashqari, bu qiymatlarni ko'paytirish yoki bo'lish mumkin va ikkita o'lchov orasidagi nisbat mantiqiy. Fizika fanlari va muhandislik sohasidagi oʻlchovlarning aksariyati nisbat shkalalarida amalga oshiriladi.
Yaxshi misol Kelvin shkalasi. U mutlaq nol nuqtasiga ega va o'lchovlarning ko'pligi to'liq ma'noga ega. Oldingi xatboshidan kelib chiqqan holda, agar o'lchovlar Kelvinda o'tkazilgan bo'lsa, tashqarida ikki baravar issiq deb aytish o'rinli (bu faqat taqqoslash uchun; haqiqatan ham, agar siz kosmosda bo'lmasangiz, bu bayonotni aytish juda qiyin).
Nisoblar shkalasida oʻlchanadigan oʻzgaruvchilar “nisbat oʻzgaruvchilari” deb nomlanadi va markaziy tendentsiya va dispersiyaning barcha statistik oʻlchovlarini olish mumkin.
Interval va nisbat shkalasi oʻrtasidagi farq nima?
• Mutlaq nolga ega boʻlmagan, lekin mos yozuvlar sifatida ixtiyoriy yoki belgilangan nuqta boʻlgan oʻlchov shkalasi intervalli shkala sifatida koʻrib chiqilishi mumkin. Nol nuqtasi haqiqiy nolni bildirmaydi, lekin nol hisoblanadi.
• Haqiqiy nol nuqtasi boʻlgan oʻlchov shkalasi, yaʼni haqiqiy nol nuqtasi boʻlgan intervalli shkala, nisbatlar shkalasi sifatida koʻrib chiqilishi mumkin.
• Intervalli oʻlchovlarda koʻpaytirish va boʻlish hech qanday maʼnoga ega emas; va toʻgʻridan-toʻgʻri koʻpaytirish va boʻlinishni oʻz ichiga olgan statistik parametrlar hech qanday maʼnoga ega emas.
• Nisbat shkalalarida koʻpaytirish va boʻlish, koʻpaytirish va boʻlish bilan bogʻliq statistik parametrlardan foydalanish mumkin.
