Circle vs Ellipse
Elips ham, aylana ham yopiq ikki oʻlchovli figuralar boʻlib, ular konus kesimlari deb ataladi. To'g'ri aylana konus va tekislik kesishganda konus kesim hosil bo'ladi. To'rtta konus kesimi mavjud: aylana, ellips, parabola va giperbola. Konus kesimining turi tekislik va konusning o'qi orasidagi burchakka bog'liq.
ellips
Elips - bu nuqta va boshqa ikkita qo'zg'almas nuqta orasidagi masofalar yig'indisi doimiy bo'ladigan tarzda harakatlanadigan nuqtaning joylashuvi. Bu ikki nuqta ellips fokuslari deyiladi. Bu ikki fokusni tutashtiruvchi chiziq ellipsning katta o'qi deyiladi. Katta o'qning o'rta nuqtasi ellipsning markazi deb ataladi. Katta o'qga perpendikulyar bo'lgan va markazdan o'tadigan chiziq ellipsning kichik o'qi deyiladi. Bu ikkisi ellipsning diametri. Katta o'q diametri uzunroq, kichik o'q esa qisqaroqdir. Katta va kichik o'qning yarmi mos ravishda yarim katta o'q va yarim kichik o'q sifatida tanilgan.
Vertikal asosiy oʻqi va markazi (h, k) boʻlgan ellipsning standart formulasi: [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, bu erda 2a va 2b mos ravishda katta va kichik o'qning uzunliklari.
Dira
Doira - berilgan belgilangan nuqtadan teng masofada harakatlanadigan nuqtaning joylashuvi. Doiradagi har qanday nuqta va uning markazi orasidagi masofa doimiy bo'lib, u radius deb ataladi. Tekislik konusni oʻz oʻqiga perpendikulyar kesib oʻtganda aylana hosil boʻladi.
Doira - ellips tenglamasida a=b=r bo'lgan ellipsning maxsus holati."r" - aylananing radiusi. Shuning uchun a va b ni r ga almashtirib; radiusi r va markazi (h, k) bo‘lgan aylananing standart tenglamasini olamiz: [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 yoki (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Circle va Ellipse o'rtasidagi farq nima?
• Markaz va aylananing istalgan nuqtasi orasidagi masofa teng, lekin ellipsda emas.
• Ellipsning ikki diametrining uzunligi har xil, aylanada esa barcha diametrlarning oʻlchami bir xil.
• Ellipsning yarim katta va yarim kichik oʻqlari uzunligi boʻyicha har xil, radiusi esa berilgan aylana uchun doimiy.
