Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: aylana markaz uchburchakning uchta perpendikulyar bissektrisalarining kesishish nuqtasidir. Aylana markazi aylananing markazi boʻlib, u uchburchakning barcha uchta uchidan oʻtuvchi aylanadir.
Ayra markazini chizish uchun uchburchakning yon tomonlariga istalgan ikkita perpendikulyar bissektrisa hosil qiling. Kesishish nuqtasi aylana markazini beradi. Bissektrisani sirkul va chizg‘ichning to‘g‘ri chetidan foydalanib yasash mumkin. Kompasni radiusga o'rnating, bu chiziq segmentining yarmidan ko'p uzunligi. Keyin segmentning har ikki tomonida uchi yoyning markazi bo'lgan ikkita yoy hosil qiling. Jarayonni segmentning boshqa uchi bilan takrorlang. To'rtta yoy segmentning har ikki tomonida ikkita kesishish nuqtasini hosil qiladi. Ushbu ikki nuqtani chizg‘ich yordamida tutashtiruvchi chiziq chizing, bu esa segmentning perpendikulyar bissektrisasini beradi.
Aylana yaratish uchun aylana markazi markaz, aylana va tepa orasidagi uzunlik aylananing radiusi boʻlgan doira chizing.
Incenter: Incenter uch burchak bissektrisalarining kesishish nuqtasidir. Incenter aylananing markazi boʻlib, aylanasi uchburchakning uch tomonini kesib oʻtadi.
Uchburchakning markazini chizish uchun uchburchakning istalgan ikkita ichki burchak bissektrisasini yarating. Ikki burchak bissektrisalarining kesishish nuqtasi markazni beradi. Burchak bissektrisasini chizish uchun bir xil radiusli qo'llarning har birida ikkita yoy hosil qiling. Bu burchakning qo'llarida ikkita nuqtani (har bir qo'lda bitta) ta'minlaydi. Keyin qo'llardagi har bir nuqtani markaz sifatida olib, yana ikkita yoyni torting. Bu ikki yoyning kesishishi bilan qurilgan nuqta uchinchi nuqtani beradi. Burchakning uchini va uchinchi nuqtani tutashtiruvchi chiziq burchak bissektrisasini beradi.
Atrofni yaratish uchun markazdan oʻtuvchi istalgan tomonga perpendikulyar chiziq boʻlagini yasang. Perpendikulyar asos va markaz orasidagi uzunlikni radius sifatida olib, toʻliq aylana chizing.
Ortomarkaz: Ortomarkaz uchburchakning uchta balandligi (balandligi)ning kesishish nuqtasidir.
Ortomarkazni yaratish uchun uchburchakning istalgan ikkita balandligini chizing. Qarama-qarshi cho'qqidan o'tuvchi tomonga perpendikulyar chiziq bo'lagi balandlik deyiladi. Nuqtadan oʻtuvchi perpendikulyar chiziqni oʻtkazish uchun birinchi navbatda nuqta markaz boʻlgan chiziqda ikkita yoyni belgilang. Keyin, har bir kesishish nuqtasi markaz sifatida joylashgan yana ikkita yoy hosil qiling. Birinchi nuqtani va yakuniy tuzilgan nuqtani birlashtirgan chiziq bo'lagini chizing va bu chiziq segmentga perpendikulyar va birinchi nuqtadan o'tuvchi chiziqni beradi. Ikki balandlikning kesishish nuqtasi ortomarkazni beradi.
Centroid: Centroid uchburchakning uchta medianasining kesishish nuqtasidir. Centroid har bir medianani 1:2 nisbatda ajratadi va bir xil, uchburchak qatlamning massa markazi shu nuqtada joylashgan.
Markazni aniqlash uchun uchburchakning istalgan ikkita medianasini yarating. Median yaratish uchun tomonning o'rta nuqtasini belgilang. Keyin uchburchakning o'rta nuqtasi va qarama-qarshi cho'qqisini birlashtiruvchi chiziqli segmentni tuzing. Medianalarning kesishish nuqtasi uchburchakning markaziy qismini beradi.
Circumcenter, Incenter, Orthocenter va Centroid oʻrtasidagi farqlar nimada?
• Aylana markazi uchburchakning perpendikulyar bissektrisalari yordamida yaratilgan.
• Markazlar uchburchaklarning burchak bissektrisalari yordamida yaratiladi.
• Ortomarkaz uchburchakning balandliklari (balandliklari) yordamida yaratilgan.
• Centroid uchburchak medianalari yordamida yaratilgan.
• Aylana va oʻrtada oʻziga xos geometrik xususiyatlarga ega doiralar bogʻlangan.
• Centroid uchburchakning geometrik markazi va u bir xil uchburchak laminarning massa markazidir.
• Teng tomonli boʻlmagan uchburchak uchun aylana, ortomarkaz va markaz toʻgʻri chiziqda yotadi va bu chiziq Eyler chizigʻi deb nomlanadi.
