Nazariy va eksperimental ehtimollik
Ehtimollik - bu ma'lum bir voqea sodir bo'lishini yoki bayonot haqiqat bo'lishini kutish o'lchovidir. Har doim ehtimollik 0 dan 1 gacha bo'lgan raqam sifatida beriladi, bunda 1 va 0 hodisa aniq sodir bo'lishini va mos ravishda sodir bo'lmasligini bildiradi.
Hodisaning ehtimolini aniqlash matematika bilan bogʻliq boʻlib, mexanizmni tushuntiruvchi matematikaning boʻlimi ehtimollar nazariyasi deb nomlanadi. Bu ehtimollikning ilg'or tushunchalarini ishlab chiqish uchun matematik asos beradi.
Eksperimental ehtimollik va nazariy ehtimollik ehtimollikning ikki jihati boʻlib, hodisa ehtimolini hisoblash usuli bilan farqlanadi. Eksperimental ehtimollikda tegishli hodisaning muvaffaqiyati va muvaffaqiyatsizligi tanlangan namunada o'lchanadi/hisoblanadi va keyin ehtimollik hisoblanadi. Nazariy ehtimollikda, ko‘rib chiqilayotgan namuna yoki populyatsiya doirasidagi hodisaga munosabatni aniqlash uchun matematik modeldan foydalaniladi.
3 ta koʻk, 3 ta qizil va 4 ta sariq sharchadan iborat sumkani koʻrib chiqing. Agar ehtimollik nazariyasi yordamida qizil to'pni olish ehtimolini hisoblasak, u 3/10 ga teng. Boshqa nuqtai nazardan, agar biz sumkalardan to'plarni chizib, rangini belgilab, ularni almashtirsak, 10 martadan 3 tasida qizil to'p paydo bo'ladi. Ammo, agar tajribani 10 marta bajarsak, natijalar boshqacha bo'lishi mumkin. U 5 marta sariq, 2 marta qizil va 3 marta ko'k rang berishi mumkin, shuning uchun natija qizil to'pni olish ehtimoli sifatida 2/10 eksperimental ehtimollikni beradi.
Tajriba va nazariya natijasida olingan qiymatlar oʻrtasidagi farq statistik tajribalarni loyihalashda katta tashvish tugʻdiradi. Nazariy ehtimollikda ideal shartlar qabul qilinadi va natijalar ideal qiymatlardir, ammo tajribada ideal qiymatlardan chetga chiqish hisobga olingan kichik tanlama hajmi bilan bog‘liq.
Katta sonlar qonunida ta'kidlanganidek, agar namuna hajmi oshirilsa, eksperimental qiymatlar nazariy qiymatga tobora yaqinlashib boradi. Bu teorema birinchi marta eramizning 1713 yili Jako Bernulli tomonidan aytilgan.
Nazariy va eksperimental ehtimollik oʻrtasidagi farq nima?
• Eksperimental ehtimollik tajriba natijasidir va nazariy ehtimollik ehtimollar nazariyasi asosida ishlab chiqilgan matematik modelga asoslanadi.
• Tajriba natijalarining toʻgʻriligi toʻgʻridan-toʻgʻri eksperimentning namuna hajmiga bogʻliq boʻlib, namuna kattaroq boʻlganda aniqlik kattaroq boʻladi.
