Irratsional va ratsional sonlar
Ratsional son ham, irratsional son ham haqiqiy sonlardir. Ikkalasi ham ma'lum bir kontinuum bo'ylab ma'lum miqdorni ifodalovchi qiymatlardir. Matematika va raqamlar hamma uchun ham choy emas, shuning uchun ba'zida ba'zi odamlar qaysi biri oqilona va qaysi biri irratsional son ekanligini farqlashda chalkashliklari bor.
Ratsional raqam
Ratsional son aslida y yoki maxraj nolga teng boʻlmagan ikkita butun x/y sonning kasr sifatida ifodalanishi mumkin boʻlgan har qanday sondir. Maxraj birga teng bo'lishi mumkinligi sababli, barcha butun sonlar ratsional son degan xulosaga kelishimiz mumkin. Ratsional so'z dastlab nisbat so'zidan olingan, chunki ikkalasi ham butun son bo'lgan holda ularni x/y nisbati sifatida ifodalash mumkin.
Irratsional son
Irratsional sonlar uning nomini anglatishi mumkin boʻlgan ratsional boʻlmagan raqamlardir. Bu raqamlarni kasr shaklida yoza olmaysiz; garchi siz uni kasr shaklida yozishingiz mumkin. Irratsional sonlar - bu ratsional bo'lmagan haqiqiy sonlar. Irratsional sonlarga quyidagi misollar kiradi: oltin nisbat va 2 ning kvadrat ildizi, chunki bu raqamlarning barchasini kasr shaklida ifodalay olmaysiz.
Irratsional va ratsional sonlar orasidagi farq
Mana, ratsional va irratsional sonlar haqida bilish kerak boʻlgan baʼzi farqlar. Birinchidan, ratsional sonlar kasr sifatida yozishimiz mumkin bo'lgan sonlardir; kasr shaklida ifodalay olmaydigan raqamlar xuddi pi kabi irratsional deb nomlanadi. 2 raqami ratsional son, lekin uning kvadrat ildizi emas. Barcha butun sonlarni ratsional sonlar deb aniq aytish mumkin, ammo butun bo'lmagan barcha sonlarni irratsional deb aytish mumkin emas. Yuqorida aytib o'tilganidek, ratsional sonlarni kasr shaklida yozish mumkin; lekin uni o'nlik kasr sifatida ham yozish mumkin. Irratsional sonlarni kasr sifatida yozish mumkin, lekin kasr emas.
Yuqorida aytilganlarga qarab, bu ikkisi oʻrtasidagi farq nima ekanligini tushunishdan qochishingiz mumkin.
Qisqacha:
• Barcha butun sonlar ratsional sonlardir; lekin bu butun boʻlmagan barcha sonlar irratsional ekanligini anglatmaydi.
• Ratsional sonlar kasr va kasr shaklida ifodalanishi mumkin; irratsional sonlarni kasr shaklida ifodalash mumkin, lekin kasr shaklida emas.
