Yon oʻlchovi va yoy uzunligi
Geometriyada yoy tez-tez topiladigan, foydali figuradir. Odatda, arc atamasi har qanday silliq egri chiziqqa nisbatan qo'llaniladi. Egri chiziq bo'ylab boshlang'ich nuqtadan oxirigacha bo'lgan uzunlik yoy uzunligi deb nomlanadi.
Xususan, yoy atamasi aylana boʻylab uning qismi uchun ishlatiladi. Yoyning o'lchami odatda yoyning markazida joylashgan burchakning o'lchami yoki yoy uzunligi bilan beriladi. Markazda joylashgan burchak, shuningdek, yoyning burchak o'lchovi yoki norasmiy ravishda yoy o'lchovi sifatida ham tanilgan. U daraja yoki radian bilan o'lchanadi.
Yon uzunligi yoyning oʻlchamidan farq qiladi, bunda uzunlik egri chiziq radiusi va yoyning burchak oʻlchamiga bogʻliq. Yoy uzunligi va yoy o'lchovi o'rtasidagi bu bog'liqliknimatematik formulasi bilan aniq ifodalash mumkin.
S=rth
bu erda S - yoy uzunligi, r - radius va th - radianlarda yoyning burchak o'lchami (bu radian ta'rifidan bevosita natija). Bu munosabatdan aylana yoki aylana perimetri formulasini osongina olish mumkin. Doira perimetri burchak o'lchami 2p radian bo'lgan yoy uzunligi bo'lgani uchun aylana, C=2pr
Bu formulalar matematikaning har bir darajasida muhim va koʻplab ilovalarni shu oddiy gʻoyalar asosida olish mumkin. Aslida, radianning ta'rifi yuqoridagi formulaga asoslangan.
Yon atamasi dumaloq chiziqdan tashqari egri chiziqqa ishora qilsa, yoy uzunligini hisoblash uchun ilg'or hisob-kitoblardan foydalanish kerak. Fazodagi ikki nuqta orasidagi egri chiziq yo‘lini tavsiflovchi funksiyaning aniq integrali yoy uzunligini beradi.
Ark o'lchovi va yoy uzunligi o'rtasidagi farq nima? • Yoyning o'lchami yoy uzunligi yoki yoyning burchak o'lchovi (yoy o'lchovi) bilan o'lchanadi. Yoy uzunligi - bu egri chiziq bo'ylab uzunlik, yoyning burchak o'lchovi esa markazda yoy bilan bog'langan burchakdir. • Yoy uzunligi uzunlik birliklarida, o'lchov burchagi esa burchak birliklarida o'lchanadi. • Yoy uzunligi va yoyning burchak o‘lchami o‘rtasidagi munosabat S=rth bilan berilgan.
