Naqsh va ketma-ketlik
“Naqsh” atamasiga aniq ta’rif berish qiyin. Umuman olganda, bu hodisa yoki ob'ektlarning ma'lum bir tarzda takrorlanishini anglatadi. Naqshlarni o'rganish matematika, biofan va informatika kabi ko'plab sohalarda qo'llaniladi. "Naqsh" atamasining ta'rifi yoki ishlatilishi sohadan sohaga farq qilishi mumkin. Biz matematikaning arifmetika, geometriya, mantiq va boshqalar kabi ko'plab sohalarida naqshlarni topishimiz mumkin. Takroriy o'nli kasrlar bunga misoldir. Takrorlanuvchi o'nlik raqamlar ketma-ketligidan iborat bo'lib, ular cheksiz takrorlanadi. Misol uchun, 1/27 takrorlanuvchi o'nlik 0,037037 ga teng … 0, 3, 7 raqamlari ketma-ketligi abadiy takrorlanadi. Biroq, hamma naqshlar takrorlashni o'z ichiga olmaydi.
Boshqa tomondan, ketma-ketlik aniq belgilangan matematik atamadir. Ketma-ketlik - bu ma'lum tartibda joylashtirilgan atamalar (yoki raqamlar) ro'yxati. Ketma-ket a'zolarni o'z ichiga oladi, ular ba'zan elementlar yoki atamalar deb ataladi va elementlar soni ketma-ketlikning uzunligi deb ataladi. Chekli va cheksiz ketma-ketliklar mavjud. Ketma-ketlikda shartlar boʻyicha hech qanday cheklov yoʻq.
Misol (A, B, C, D) harflar ketma-ketligidir. Bu ketma-ketlik ketma-ketlikdan (A, C, B, D) yoki (D, C, B, A) farq qiladi, chunki elementlarning tartibi boshqacha.
Ba'zi ketma-ketliklar shunchaki tasodifiy qiymatlar, ba'zi ketma-ketliklar esa aniq naqshga ega. Biroq, ketma-ketlik uni hisoblash uchun ba'zi qoidalarga amal qilishi kerak. Arifmetik va geometrik ketma-ketliklar ma'lum bir naqshga ega bo'lgan ikkita ketma-ketlikdir. Ba'zan ketma-ketliklar arifmetik funktsiyalar deb ataladi. Ko'pincha ketma-ketlikning nth hadi n sifatida yoziladi. Masalan, 5, 7, 9, 11 … umumiy farqi 2 boʻlgan arifmetik ketma-ketlikdir. Bu ketma-ketlikning nth hadi n sifatida yozilishi mumkin.=2n+3.
Boshqa misol uchun 2, 4, 8, 16 ketma-ketlikni ko'rib chiqaylik… Bu umumiy nisbat 2 bo'lgan geometrik ketma-ketlikdir. Geometrik sonning nth hadi ketma-ketlik an=2.
Naqsh va ketma-ketlik oʻrtasidagi farq nima?
• Naqsh - bashorat qilinadigan tarzda takrorlanadigan elementlar toʻplami. Tartibda naqsh boʻlishi shart emas.
• Shakl yaxshi aniqlanmagan, ketma-ketlik esa yaxshi aniqlangan matematik atama.
