Omillar va koʻpaytmalar oʻrtasidagi farq

2024 Muallif: Alex Aldridge | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 13:52

Omillar va koʻplar

Omillar va koʻpaytmalar ikki xil, ammo asosiy algebrada oʻzaro bogʻliq mavzulardir. Omillar va ko'paytmalar faktoring darsiga olib boradi. Faktoring tushunchasi juda oddiy, ammo muhim mavzu, chunki u real dunyoda keng qo'llanilishiga ega.

Faktor

Matematikada boʻluvchi deb ham ataladigan omil butun son yoki algebraik ifoda boʻlib, eslatma qoldirmasdan boshqa raqam yoki ifodani ajratadi. Faktor ijobiy va salbiy bo'lishi mumkin. Bunga 1 va raqamning o'zi kiradi. Misol uchun, 2 14 koeffitsienti, chunki 14/2 aniq 7.14 ning koeffitsientlari 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 va -14 (lekin faqat ijobiy bo'lganlar, ya'ni 1, 2 va 4. ko'rsatiladi). Boshqa misol uchun, x+3 x^{2+11x+24 algebraik ifodaning omilidir.}

1 dan katta musbat butun son yoki faqat ikkita omil, 1 va sonning oʻzi boʻlgan algebraik ifoda tub deb ataladi. Masalan, 5 tub son, chunki u faqat 1 ga va raqamning o'ziga bo'linadi. Boshqa tomondan, agar musbat butun son yoki algebraik ifoda ikkidan ortiq omilga ega bo'lsa, u kompozit deyiladi. Masalan, 6 soni 1 ga va o'ziga qo'shimcha ravishda 2 ga ham, 3 ga ham teng bo'linadi. 1-raqam aynan bitta "1" omilga ega bo'lgani uchun u na tub, na kompozit emas. Biz har qanday sonni uning omillari hosilasi sifatida yozishimiz mumkin. Masalan, 12 ni 2 va 6 ning ko‘paytmasi (ya’ni 12=2×6) va 3 va 4 ning ko‘paytmasi (ya’ni 12=3×4) sifatida yozishimiz mumkin.

Bir nechta

Raqamning karraliligi bu sonni istalgan boshqa butun songa koʻpaytirish natijasidir. Ko'paytmalar, aksincha, omillar mahsulotidir. a va b miqdorlar uchun a ni b ning karrali deb aytamiz, agar n ning ba'zi bir butun soni uchun a=nb bo'lsa, bu erda n ko'paytiruvchi deyiladi. Masalan, 5, 10, 15 5 ga karrali, chunki bu sonlarni 5 ga va boshqa butun songa ko'paytma sifatida yozish mumkin. 0 har qanday sonning karrali va har bir raqamning oʻzi karrali.

Omillar va koʻpaytmalar oʻrtasidagi farq nima?

– Omillar koʻpaytiruvchi va koʻpaytiruvchi yoki boʻluvchi va dividenddan iborat; Koʻpaytmalar esa omillar hosilasidir.

– Koʻpaytmalar, aksincha, omillar mahsulotidir.