Poisson taqsimoti va normal taqsimot
Poisson va Oddiy taqsimot ikki xil tamoyildan kelib chiqadi. Puasson Diskret ehtimollik taqsimotiga misol bo'la oladi, Normal esa Uzluksiz ehtimollik taqsimotiga tegishli.
Oddiy taqsimot odatda "Gauss taqsimoti" sifatida tanilgan va tabiiy fanlar va ijtimoiy fanlarda yuzaga keladigan muammolarni modellashtirish uchun eng samarali qo'llaniladi. Ushbu taqsimotdan foydalangan holda ko'plab jiddiy muammolarga duch keladi. Eng keng tarqalgan misol ma'lum bir tajribadagi "Kuzatuv xatolari" bo'lishi mumkin. Oddiy taqsimot katta miqdordagi o'zgaruvchilarni modellashtirish uchun hayotni osonlashtiradigan "Qo'ng'iroq egri chizig'i" deb nomlangan maxsus shaklga amal qiladi. Ayni paytda normal taqsimot "Markaziy chegara teoremasi" dan kelib chiqdi, unga ko'ra ko'p miqdordagi tasodifiy o'zgaruvchilar "normal" taqsimlanadi. Bu taqsimot o'rtachaga nisbatan nosimmetrik taqsimotga ega. Bu uning x- “Peak Graph Value” qiymatidan teng taqsimlanganligini anglatadi.
pdf: 1/√(2πs^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2s^2))
Yuqorida qayd etilgan tenglama “Oddiy”ning ehtimollik zichligi funksiyasi boʻlib, kattalashganda µ va s2 mos ravishda “oʻrtacha” va “variatsiya”ni bildiradi. Oddiy taqsimotning eng umumiy holati "Standart Oddiy taqsimot" bo'lib, u erda µ=0 va s2=1. Bu nostandart normal taqsimotning pdf ni anglatadiki, x-qiymati, bu erda cho'qqi o'ngga siljigan va qo'ng'iroq shaklining kengligi s omiliga ko'paytirilgan, keyinchalik u "Standart og'ish" yoki “Varians”ning kvadrat ildizi (s^2).
Boshqa tomondan, Puasson diskret statistik hodisaga mukammal misoldir. Bu binomial taqsimotning cheklovchi holati sifatida keladi - "Diskret ehtimollik o'zgaruvchilari" o'rtasidagi umumiy taqsimot. Puasson "stavka" tafsilotlari bilan bog'liq muammo yuzaga kelganda qo'llanilishi kutilmoqda. Eng muhimi shundaki, bu taqsimot ma'lum sodir bo'lish tezligiga ega bo'lgan vaqt oralig'ida tanaffussiz davomiylikdir. "Mustaqil" tadbirlar uchun natija keyingi voqeaga ta'sir qilmaydi, bunda Puasson ishtirok etadi.
Shunday qilib, umuman olganda, ikkala taqsimot ham ikki xil nuqtai nazardan ekanligini ko'rish kerak, bu esa ular orasidagi ko'pincha o'xshashlikni buzadi.
