Gauss va Oddiy taqsimot
Birinchi navbatda normal taqsimot va Gauss taqsimoti bir xil taqsimotga murojaat qilish uchun ishlatiladi, bu statistik nazariyada eng koʻp uchraydigan taqsimotdir.
Gauss yoki Oddiy taqsimotga ega x tasodifiy oʻzgaruvchisi uchun ehtimollik taqsimoti funksiyasi P(x)=[1/(s√2p)] e^(-(x-µ)2 /2s2); Bu erda m o'rtacha va s - standart og'ish. Funktsiyaning sohasi (-∞, +∞). Chizilganida, u ijtimoiy fanlarda tez-tez tilga olinadigan mashhur qo'ng'iroq chizig'ini yoki fizika fanlarida Gauss egri chizig'ini beradi. Oddiy taqsimotlar elliptik taqsimotlarning kichik sinfidir. Buni binomial taqsimotning cheklovchi holati sifatida ham ko'rib chiqish mumkin, bunda namuna hajmi cheksizdir.
Oddiy taqsimot juda oʻziga xos xususiyatlarga ega. Oddiy taqsimot uchun o'rtacha, rejim va mediana bir xil, ya'ni µ. Egrilik va kurtoz nolga teng va bu yagona mutlaq uzluksiz taqsimot bo'lib, birinchi ikkitadan (o'rtacha va dispersiyadan) tashqari barcha yig'ilishlar nolga teng. U µ va s2 parametrlarining har qanday qiymatlari uchun maksimal entropiya bilan ehtimollik zichligi funksiyasini beradi. Oddiy taqsimot markaziy chegara teoremasiga asoslanadi va uni taxminlar asosida amaliy natijalar yordamida tekshirish mumkin.
Normal taqsimot z=(X-µ)/s transformatsiyasi yordamida standartlashtirilishi mumkin, bu uni µ=0 va s=s2=boʻlgan taqsimotga aylantiradi. 1. Ushbu transformatsiya standartlashtirilgan qiymatlar jadvallariga oson murojaat qilish imkonini beradi va ehtimollik zichligi funktsiyasi va kümülatif taqsimot funksiyasi bilan bog'liq muammolarni hal qilishni osonlashtiradi.
Normal taqsimotni qoʻllashni uchta sinfga boʻlish mumkin. Aniq normal taqsimotlar, taxminiy normal taqsimotlar va modellashtirilgan yoki taxmin qilingan normal taqsimotlar. Aniq normal taqsimotlar tabiatda uchraydi. Yuqori harorat yoki ideal gaz molekulalarining tezligi va kvant garmonik osilatorlarining asosiy holati normal taqsimotni ko'rsatadi. Taxminan normal taqsimotlar markaziy chegara teoremasi bilan izohlangan ko'p hollarda yuzaga keladi. Mos ravishda diskret va uzluksiz bo'lgan binom ehtimollik taqsimoti va Puasson taqsimoti juda yuqori namuna o'lchamlarida normal taqsimotga o'xshaydi.
Amalda, statistik tajribalarning aksariyatida biz taqsimotni normal deb hisoblaymiz va keyingi model nazariyasi bu taxminga asoslanadi. Natijada, parametrlarni populyatsiya uchun osongina hisoblash mumkin va xulosa chiqarish jarayoni osonlashadi.
Gauss taqsimoti va oddiy taqsimot oʻrtasidagi farq nima?
• Gauss taqsimoti va Oddiy taqsimot bir xil.
