Oʻrtacha va kutish
Oʻrtacha yoki oʻrtacha matematika va statistikada juda keng tarqalgan tushunchadir. Ko'proq mashhur bo'lgan va kichik sinflarda o'qitiladigan o'rtacha arifmetik qiymat mavjud, ammo populyatsiya o'rtacha deb ataladigan va yuqori sinflarda statistik tadqiqotlarning bir qismi bo'lgan tasodifiy o'zgaruvchining kutilayotgan qiymati ham mavjud. Ikki turdagi vosita, arifmetika va kutish tabiatan o'xshashdir, ammo ular ham ba'zi farqlarga ega. Ikkalasining xususiyatlarini ajratib ko‘rsatish orqali bu farqlarni tushunishga ruxsat bering.
Kutish tushunchasi qimor oʻyini tufayli paydo boʻlgan va oʻyin mantiqiy tugamasdan tugatilganda koʻpincha muammoga aylangan, chunki oʻyinchilar ulushlarni qoniqarli taqsimlay olmagan. Mashhur matematik Paskal buni qiyinchilik deb qabul qildi va kutilgan qiymat haqida gapirib, yechim topdi.
Oʻrtacha barcha qiymatlarning oddiy oʻrtacha qiymati boʻlsa-da, kutishning kutilayotgan qiymati tasodifiy oʻzgaruvchining oʻrtacha ehtimollik bilan oʻlchangan qiymati hisoblanadi. Kutish tushunchasini 10 marta tanga tashlashni o'z ichiga olgan misol orqali osongina tushunish mumkin. Endi siz tangani 10 marta tashlaganingizda, siz 5 ta bosh va 5 ta quyruqni kutasiz. Bu kutish qiymati sifatida tanilgan, chunki har bir otishda bosh yoki dum olish ehtimoli 0,5 ga teng. Agar siz boshlar desangiz, har bir otishda boshni olish ehtimoli 0,5 ga teng, 10 ta otish uchun kutilgan qiymat 0,5 1x 0=5. Shunday qilib, agar p hodisaning sodir bo'lish ehtimoli bo'lsa va n ta hodisa mavjud bo'lsa, o'rtacha a=n x p. X tasodifiy o'zgaruvchisi haqiqiy qiymatga ega bo'lgan hollarda, kutilgan qiymat va o'rtacha bir xil bo'ladi. O'rtacha ehtimollikni hisobga olmasa-da, kutish ehtimollikni hisobga oladi va u ehtimollik bilan o'lchanadi. Kutishning o'rtacha og'irlikdagi o'rtacha yoki tasodifiy o'zgaruvchi qabul qilishi mumkin bo'lgan barcha mumkin bo'lgan qiymatlarning o'rtachasi sifatida tasvirlanganligining o'zi, kutish barcha qiymatlarning qiymatlar soniga bo'lingan yig'indisi bo'lgan o'rtachadan mutlaqo farq qiladi.
Qisqacha:
Oʻrtacha va kutish
• Oʻrtacha yoki oʻrtacha matematika va statistikada taqsimotdagi keyingi tasodifiy qiymatlar haqida maʼlumot beruvchi juda muhim tushunchadir
• Kutish - ehtimollik bilan o'lchanadigan o'xshash tushuncha
