Tafovut va standart og'ish
Variatsiya - bu statistikani o'rganishda keng tarqalgan hodisa, chunki agar ma'lumotlarda hech qanday o'zgarish bo'lmaganida, birinchi navbatda, bizga statistika kerak emas edi. Variatsiya statistik ma'lumotlarda o'zgaruvchanlik sifatida tavsiflanadi, bu qiymatlarning o'rtacha qiymatidan masofasining o'lchovidir. Agar qiymatlar o'rtachaga yaqinroq guruhlangan bo'lsa, dispersiya oz yoki kichik bo'ladi. Standart og'ish kutilgan natijalar va ularning haqiqiy qiymatlari o'rtasidagi farqni tavsiflovchi yana bir ko'rsatkichdir. Ikkalasi bir-biri bilan chambarchas bog'liq bo'lsa-da, ushbu maqolada muhokama qilinadigan dispersiya va standart og'ish o'rtasida farqlar mavjud.
Xom qiymatlar har qanday tarqatishda ma'nosiz va biz ulardan biron bir mazmunli ma'lumotni ayirolmaymiz. Aynan standart og'ish yordamida biz qiymatning ahamiyatini tushunishimiz mumkin, chunki u o'rtacha qiymatdan qanchalik uzoq ekanligimizni ko'rsatadi. Dispersiya standart og'ish tushunchasiga o'xshaydi, faqat u SD ning kvadrat qiymatidir. Dispersiya va standart og‘ish tushunchalarini misol yordamida tushunish mantiqan to‘g‘ri keladi.
Deylik, bir fermer qovoq yetishtiryapti. Unda turli og'irlikdagi o'nta qovoq bor, ular quyidagicha.
2,6, 2,6, 2,8, 3,0, 3,1, 3,2, 3,3, 3,5, 3,6, 3,8. Qovoqlarning o'rtacha og'irligini hisoblash oson, chunki u 10 ga bo'lingan barcha qiymatlarning yig'indisi. Bu holda u 3,15 funtni tashkil qiladi. Biroq, qovoqlarning hech biri bu qadar og'ir emas va ular vazni o'rtacha qiymatdan 0,55 funtdan engilroqdan 0,65 funtgacha og'irroqdir. Endi biz har bir qiymatning o'rtachadan farqini quyidagi tarzda yozishimiz mumkin
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Oʻrtachadan bu farqlarni nima qilish kerak., Agar biz o'rtacha farqni topishga harakat qilsak, biz o'rtachani topa olmasligimizni ko'ramiz, chunki qo'shilganda manfiy qiymatlar ijobiy qiymatlarga teng va o'rtacha farqni shunday hisoblab bo'lmaydi. Shuning uchun barcha qiymatlarni qo'shish va o'rtachani topishdan oldin ularni kvadratga solishga qaror qilindi. Bu holda kvadrat qiymatlar quyidagicha chiqadi
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Endi bu qiymatlarni qoʻshish va oʻnga boʻlish va dispersiya deb ataladigan qiymatga erishish mumkin. Ushbu misolda bu farq 0,1525 funtni tashkil qiladi. Bu qiymat unchalik ahamiyatli emas, chunki biz ularning o'rtacha qiymatini topishdan oldin farqni kvadratga aylantirdik. Shuning uchun standart og'ishga erishish uchun dispersiyaning kvadrat ildizini topishimiz kerak. Bu holatda u 0,3905 funtni tashkil qiladi.
Qisqacha:
• Dispersiya ham, standart ogʻish ham har qanday maʼlumotlardagi qiymatlarning tarqalishi oʻlchovidir.
• Dispersiya namunadagi oʻrtachadan individual farqlar kvadratlarining oʻrtacha qiymatini olish yoʻli bilan hisoblanadi
• Standart ogʻish dispersiyaning kvadrat ildizidir.
