RMS va oʻrtacha oʻrtasidagi farq

2024 Muallif: Alex Aldridge | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 13:52

RMS va oʻrtacha

RMS va Oʻrtacha oʻrtasidagi farqni tushunish uchun oʻrtacha (yoki oʻrtacha) va RMS (Root Mean Square) nima ekanligini bilish kerak. RMS va O'rtacha raqamlar to'plamining umumiy tabiatini tavsiflash uchun ishlatiladigan ikkita matematik tushunchadir. Foydalanish bir xil kontekstda fizika fanlari va tegishli texnologiyalarga kengaytirilgan. O'rtacha juda tanish va intuitiv tushuncha, RMS esa aniq matematik ta'rifga asoslangan tushunchadir. Keling, ularning ta'riflari va o'rtacha va RMS qiymatlarini hisoblash usullarini batafsil ko'rib chiqaylik.

Oʻrtacha (yoki oʻrtacha) qiymat nima?

Matematikada oʻrtacha toʻplam haqida umumiy taassurot qoldirish uchun bir qator qiymatlarni umumlashtirishdir. U tavsiflovchi statistika sifatida ham ishlatiladi, shuning uchun markaziy tendentsiya o'lchovi hisoblanadi.

Oʻrtacha koʻrsatkich ilova asosida turli yoʻllar bilan hisoblanadi. Shuning uchun o'rtachaning aniq matematik ta'rifi turlicha bo'ladi: bular o'rtacha arifmetik, geometrik o'rtacha, garmonik o'rtacha va vaznli o'rtacha. Ularning ta'riflari quyidagicha.

Bu erda x_i ma'lumotlar qiymatlarini ifodalaydi va w_{i har bir qiymatning og'irligi. Shuni ta'kidlash kerakki, AM, GM va HM quyidagi noaniqlikni qondiradi, AM≥GM≥HM.}

Oʻrtacha oʻrtacha arifmetik qiymatning kengaytmasi sifatida qaralishi mumkin. Muayyan holatlarda qisqartirilgan o'rtacha, Quartile o'rtacha va Winsorized o'rtacha ham qo'llaniladi, lekin Pifagor vositalari deb nomlanuvchi o'rtachaning dastlabki uchta turi eng ko'p qo'llaniladigan vositalardir.

RMS - oʻrtacha kvadrat qiymati nima?

Ba'zi ilovalarda oddiy Pifagor vositalari namuna ma'lumotlarini to'g'ri ko'rsatmaydi. Misol uchun, kuchlanish o'zgarishisiz vaqt o'zgaruvchan sinusoidal elektron signalni ko'rib chiqing. Tsikl ichidagi amplitudaning o'rtacha qiymati nolga teng, bu o'sha davrdagi kuchlanish nolga teng ekanligini anglatadi, bu jismoniy jihatdan noto'g'ri. Natijada, qiymatlarni o'z ichiga olgan har qanday hisob-kitoblar noto'g'ri.

Masalan, hisoblangan energiya notoʻgʻri qiymatlarni beradi. Agar signalning maksimal yoki minimal qiymatlari ko'rib chiqilsa, javoblar uzoqdan mantiqiy ko'rsatkichdir. Asosiy sababni tahlil qilsak, manfiydan musbatga tebranishlar jamlanganda qiymatlarning bir-birini bekor qilishiga olib kelishi aniq. Shuning uchun qiymatlar bir-birini bekor qilmasligi uchun qo'shilishi kerak.

Oʻrtacha kvadrat yoki RMS qiymatlari muqobil sifatida koʻrib chiqilishi mumkin. Oʻrtacha kvadrat qiymatisifatida aniqlanadi

Har bir qiymat kvadrat boʻlgani uchun barcha qiymatlar ijobiy boʻladi va oʻzgaruvchan qiymatlarni bekor qilishning oldi olinadi.

Bizning uy xo'jaliklarimizdagi elektr tarmog'idagi kuchlanish va oqim o'zgaruvchan manba kuchlanishining kuchlanishlari va oqimining RMS qiymatlarini ko'rsatadi. Kvadrat o'rtacha g'oyani umumiy holatga kengaytirish mumkin (barcha belgilar odatiy ma'noga ega):

RMS va oʻrtacha (oʻrtacha) oʻrtasidagi farq nima?

Oʻrtacha bu raqamlar yigʻindisining xulosasi boʻlib, u aholi tanlamasi uchun markaziy tendentsiya oʻlchovidir va bu muhim tavsiflovchi statistik hisoblanadi

Oʻrtacha matematik jihatdan turli yoʻllar bilan aniqlanadi va talqin ilova asosida eng toʻgʻri boʻladi

Oʻrtacha arifmetik bu koʻrib chiqilayotgan barcha maʼlumotlar qiymatlarining yigʻindisi maʼlumotlar qiymatlari soniga boʻlingan boʻlib, butun maʼlumotlar toʻplamini ifodalash uchun bitta raqamni beradi. Ham manfiy, ham musbat raqamlar mavjud boʻlsa, ular bekor qilinadi va stsenariy asosida bu qiymat maʼlumotlar toʻplamini yaroqli tarzda koʻrsatmasligi mumkin