Yaxlitlash va taxmin qilish
Yaxlitlash va baholash - bu juda katta raqamlar topilganda foydalanishni osonlashtirish uchun raqamni yaqinlashtirishning ikkita usuli. Ham yaxlitlash, ham baholash odatda yozma yoki kalkulyatordan foydalanmasdan aqliy ravishda amalga oshiriladi. Yaxlitlash va baholashdan maqsad raqamlarni aqliy ravishda, ko'p qiyinchiliksiz hisob-kitoblarni bajarish uchun soddalashtirishdir. Biroq, yaxlitlash va baholashning qo'llanilishi matematikada yanada rivojlangan.
Raqamni yaxlitlash
Raqamlardan foydalanilganda, ko'pincha aniq raqam yoki qiymatdan foydalanish zerikarli va qiyin bo'ladigan vaziyat yuzaga keladi. Bunday hollarda raqamlar o'rtacha aniqlikdagi qiymatga yaqinlashtiriladi, lekin undan ancha qisqaroq, soddaroq va foydalanish osonroq.
Masalan, pi (p) qiymatini hisobga oling. Irratsional konstanta bo'lgan Pi cheksiz o'nli kasrlarga ega. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…… But if we employ a very large figure in the calculations, simplification and other mathematical operations become increasingly difficult. Shuning uchun Pi qiymati kamroq raqamlarga ega bo'lgan raqamga yaxlitlanadi. Ko'pincha pi (p) qiymati ikki kasrgacha yaxlitlashdan keyin 3,14 deb hisoblanadi, bu esa o'rtacha aniqlikni beradi.
Raqamni yaxlitlashdan oldin, yaxlitlash raqamini aniqlash kerak. O'nli kasrning o'ng tomonida o'ndan, yuzdan, mingdan va boshqalar joylashgan. Chap tomonda birliklar, o'nliklar, yuzlar va boshqalar yotadi. Yaxlitlashda qiymat eng yaqin toʻliq oʻrin qiymatiga yaqinlashtiriladi, odatda tanlov asosida aniqlanadi.
Raqamni yaxlitlashdan oldin birinchi navbatda yaxlitlash uchun joy qiymatini aniqlash kerak. Ko'pincha, bu joy asl raqamdagi ma'lumotlarning yo'qolishini minimallashtiradigan tarzda tanlanadi. Tanlangan joy qiymati odatda yaxlitlash raqami deb ataladi.
Yaxlitlashda yaxlitlash raqami tanlangandan so'ng, yaxlitlash raqamiga to'g'ri keladigan raqamning qiymati hisobga olinadi. Agar ushbu raqamning qiymati 5 yoki undan ko'p bo'lsa, raqam turining qiymati bittaga oshiriladi va unga to'g'ri keladigan barcha raqamlar o'chiriladi. Agar yaxlitlash raqamining o'ng tomonidagi raqam beshdan kichik bo'lsa, yaxlitlash raqami o'zgartirilmaydi; lekin toʻgʻridan-toʻgʻri yaxlitlash sonidagi raqamlar oʻchiriladi.
Masalan, 10,25364 raqamini ko'rib chiqing va bu raqamni 2 va 3 o'nli kasrlarga yaxlitlang. Agar dumaloq raqam sifatida uchinchi kasr tanlansa, uning o'ngdagi qiymatlari 6 ga teng (bu 5 dan katta). Keyin dumaloq raqam bittaga oshiriladi. Shuning uchun 10.25364 ni uchinchi kasrga yaxlitlash 10.254 ni beradi. Agar ikkinchi kasr yaxlitlash raqami sifatida tanlangan bo'lsa, raqamning o'ng qismidagi raqam 3 ga teng (bu 5 dan kichik). Shuning uchun, 10.25364 raqami ikkinchi kasrga yaxlitlanganda, qiymat 10 ga teng.25.
Raqamning qiymati yaxlitlash vaqtida oshirilgan yoki kamayganligi sababli xatolik yuzaga keladi. Ushbu xato yaxlitlash xatosi deb ataladi. Yaxlitlash xatosi yaxlitlangan qiymat va asl qiymat o‘rtasidagi farqdir.
Hisoblash
Baholash - bu raqam yoki miqdorning taxminiy qiymatiga erishish uchun asosli taxmindir. Baholashning asosiy maqsadi raqamdan foydalanish qulayligidir. Yaxlitlashdan farqli o'laroq, baholashni amalga oshirish uchun ma'lum bir joy qiymati bo'lmasligi kerak va natijada olingan raqamlar aniq emas. Ammo ko'pincha yaxlitlash taxminiy qiymatlarni olish uchun ishlatiladi. Baholashda oʻrtacha koʻrsatkich ham qoʻllaniladi.
Bir banka konfetni ko'rib chiqing, har bir konfetning vazni 18-22 gramm oralig'ida. Shuning uchun, har bir konfetning o'rtacha og'irligi 20 gramm bo'lishi mumkin degan xulosaga kelish o'rinli. Agar bankadagi konfetning og‘irligi 1 kilogramm bo‘lsa, idish ichida 50 ta konfet borligini taxmin qilishimiz mumkin. Bu holda o'rtacha hisobni olish uchun ishlatiladi.
Shuningdek, taxmin qilish uchun yaxlitlash qoʻllaniladi. Aytaylik, sizda oziq-ovqat ro'yxati bor va siz barcha oziq-ovqat mahsulotlarini sotib olishingiz kerak bo'lgan minimal miqdorni hisoblamoqchisiz. Tovarlarning aniq narxlarini bilmasligimiz sababli, biz taxminiy narxlardan foydalangan holda miqdorni baholaymiz. Taxminiy narxni tovarlarning odatiy narxlarini yaxlitlash orqali olish mumkin. Agar biz bir bo‘lak nonning o‘rtacha narxi 1,95 dollar ekanligini bilsak, narxini 2,00 dollar deb taxmin qilishimiz mumkin. Ushbu turdagi hisob-kitoblar tovarlarning umumiy tannarxini hisoblash va narxdagi har qanday o'zgarishlarni hisobga olish uchun narxlardan osonroq foydalanish imkonini beradi.
Yaxlitlash va baholash oʻrtasidagi farq nima?
• Yaxlitlash ham, baholash ham aqliy hisob-kitoblarni bajarishda oddiyroq raqamni olish uchun amalga oshiriladi.
• Yaxlitlashda raqam belgilangan joy qiymatida eng yaqin toʻliq raqamni belgilash orqali taxmin qilinadi. Shuning uchun, yaxlitlashdan oldin yaxlitlash uchun joy qiymatini aniqlash kerak.
• Baholash - bu aniq taxmin yoki mavjud ma'lumotlardan foydalangan holda baholash. Hisoblangan qiymatlarni olish uchun oʻrtacha yoki yaxlitlash qoʻllaniladi.
