Diskret va uzluksiz taqsimotlar
Oʻzgaruvchining taqsimlanishi har bir mumkin boʻlgan natijaning paydo boʻlish chastotasining tavsifidir. Funktsiyani mumkin bo'lgan natijalar to'plamidan haqiqiy sonlar to'plamiga shunday aniqlash mumkinki, har bir mumkin bo'lgan x natija uchun ƒ(x)=P(X=x) (X ning x ga teng bo'lish ehtimoli). Bu maxsus funksiya ƒ X o‘zgaruvchisining ehtimollik massasi/zichlik funksiyasi deb ataladi. Endi X ning ehtimollik massasi funksiyasini ushbu misolda ƒ(0)=0,25, ƒ(1)=0,5 va ƒ sifatida yozish mumkin. (2)=0,25.
Shuningdek, kümülatif taqsimot funksiyasi (F) deb ataladigan funktsiyani haqiqiy sonlar toʻplamidan haqiqiy sonlar toʻplamiga F(x)=P(X ≤ x) (X ning ehtimolligi kam boʻlishi) shaklida aniqlash mumkin. dan yoki x ga teng) har bir mumkin bo'lgan natija x uchun. Endi X ning ehtimollik zichligi funksiyasi, bu aniq misolda, F(a)=0 shaklida yozilishi mumkin, agar a<0; F(a)=0,25, agar 0≤a<1; F(a)=0,75, agar 1≤a<2 va F(a)=1, agar a≥2 bo‘lsa.
Diskret taqsimot nima?
Agar taqsimot bilan bog’langan o’zgaruvchi diskret bo’lsa, bunday taqsimot diskret deyiladi. Bunday taqsimot ehtimollik massasi funksiyasi (ƒ) bilan belgilanadi. Yuqorida keltirilgan misol bunday taqsimotga misol bo'ladi, chunki X o'zgaruvchisi faqat cheklangan miqdordagi qiymatlarga ega bo'lishi mumkin. Diskret taqsimotlarga umumiy misollar binomial taqsimot, Puasson taqsimoti, gipergeometrik taqsimot va multinomial taqsimotdir. Misoldan ko'rinib turibdiki, kümülatif taqsimot funksiyasi (F) bosqichli funksiya va ∑ ƒ(x)=1.
Uzluksiz taqsimlash nima?
Agar taqsimot bilan bog’liq bo’lgan o’zgaruvchi uzluksiz bo’lsa, bunday taqsimot uzluksiz deyiladi. Bunday taqsimot kümülatif taqsimot funksiyasi (F) yordamida aniqlanadi. Keyin zichlik funksiyasi ƒ(x)=dF(x)/dx va ∫ƒ(x) dx=1 ekanligi kuzatiladi. Normal taqsimot, talaba t taqsimoti, chi kvadrat taqsimoti, F taqsimot uzluksiz taqsimotlarga keng tarqalgan misollardir.
Diskret taqsimot va uzluksiz taqsimot oʻrtasidagi farq nima?
• Diskret taqsimotlarda u bilan bogʻlangan oʻzgaruvchi diskret, uzluksiz taqsimotlarda esa uzluksiz boʻladi.
• Uzluksiz taqsimotlar zichlik funksiyalari yordamida kiritiladi, lekin diskret taqsimotlar massa funksiyalari yordamida kiritiladi.
• Diskret taqsimotning chastota grafigi uzluksiz emas, lekin taqsimlanish uzluksiz bo'lganda u uzluksiz bo'ladi.
• Uzluksiz oʻzgaruvchining maʼlum bir qiymatni qabul qilish ehtimoli nolga teng, lekin diskret oʻzgaruvchilarda bunday emas.
