Hudud va sirt maydoni
Geometriya - bu matematikaning asosiy bo'limi bo'lib, u erda biz raqamlarning shakllari, o'lchamlari va xususiyatlari haqida bilib olamiz. Bu bizga boʻshliqlarni tushunish va tasniflashda yordam beradi.
Hudud
Yevklid geometriyasida biz ikki oʻlchamli figuralarning xossalari yoki boshqacha qilib aytganda toʻrtburchaklar, uchburchaklar va doiralar kabi tekislik figuralari haqida gapiramiz. Evklid geometriyasi deb ham ataladigan tekislik geometriyasi haqida gapirganda, "maydon" atamasi xayolimizga keladi. Maydon - bu tekis figuraning o'lchamining ifodasidir. Tekis figura ikki o'lchovli shakl bo'lib, u tomonlar deb ataladigan chiziqlar bilan chegaralanadi. Tekis figuraning maydoni - berilgan shakl bilan qoplangan sirtning o'lchovidir. Shuning uchun, bu uning chegara chiziqlari ichida o'ralgan sirt miqdori. Maydoni kvadrat birliklarda ifodalangan. Asosiy tekislik raqamlarining maydonlarini hisoblash uchun bir nechta mashhur formulalar mavjud.
Yuza maydoni
Shunchaki, sirt maydoni - bu qattiq jismning berilgan sirtining maydoni. Qattiq jism uch o'lchamli shakldir. Ko'pburchak - bu tekis ko'pburchak yuzlar bilan chegaralangan qattiq jism. Kuboidlar, prizmalar, piramidalar, konus va tetraedrlar ko'pburchaklarga bir nechta misollardir. Shuning uchun ko'pburchakning sirt maydoni uning yuzlari maydonlarining yig'indisidir. Ko‘pburchak maydonini yaratish uchun asosiy maydon formulalaridan foydalanishimiz mumkin.
Masalan, kubning oltita yuzi bor. Shuning uchun uning sirt maydoni barcha oltita yuzaning maydonlarining yig'indisiga teng bo'ladi. Kubning barcha tomonlari asos oʻlchamlari bir xil boʻlgan kvadratlar boʻlgani uchun biz kubning sirt maydonini 6 x (kub yuzining maydoni (bu kvadrat)) shaklida ifodalashimiz mumkin.
To'g'ri aylana silindrni ko'rib chiqamiz. Tsilindr ikkita parallel tekislik yoki asoslar va to'rtburchakni uning bir tomoni atrofida aylantirish natijasida hosil bo'lgan sirt bilan chegaralangan. To'g'ri dumaloq silindrning asoslari doiralardir. Shuning uchun silindrning sirt maydoni ikki doira va to'rtburchaklar maydonlarining yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin. To'g'ri to'rtburchak bo'lgan silindrning egri sirtining maydoni (poydevorning aylanasi) x (balandlik) ga teng. Radiusi r bo‘lgan aylananing aylanasi 2n r bo‘lgani uchun asos radiusi r va balandligi h bo‘lgan silindrning sirt maydoni 2nrh + 2nr2 ga teng.
Sfera kabi bir nechta yoʻnalishda egilgan yuzalar bilan chegaralangan uch oʻlchamli jismlar uchun sirt maydonini hisoblash koʻpburchaknikiga qaraganda qiyinroq boʻladi. Hudud kabi sirt maydoni ham kvadrat birliklarda ifodalanadi.
Hudud va sirt maydoni oʻrtasidagi farq nima?
• Maydon ikki oʻlchovli figuraning oʻlchami oʻlchovidir.
• Sirt maydoni - uch oʻlchamli figuraning oʻlchami.
