Bezier Curve vs B-Spline Curve
Matematikada sonli tahlilda va kompyuter grafikasini chizishda egri chiziqlarning koʻp turlaridan foydalaniladi. Bezier Curve va B-Spline Curve ana shunday tahlil uchun mashhur modellardan ikkitasidir. Ushbu ikki turdagi egri chiziqda juda ko'p o'xshashliklar mavjud va mutaxassislar B-Spline egri chizig'ini Bezier egri chizig'ining o'zgarishi deb atashadi. Biroq, o'quvchilar manfaati uchun ushbu maqolada muhokama qilinadigan ko'plab farqlar mavjud.
Bezier Curve nima?
Bezier egri chiziqlari - bu kompyuter grafikasi va boshqa tegishli sohalarda silliq sirtlarni modellashtirishda tez-tez ishlatiladigan parametrik egri chiziqlar. Bu egri chiziqlar cheksiz muddatga kengaytirilishi mumkin. Bog'langan Bezier egri chiziqlari intuitiv va o'zgartirilishi mumkin bo'lgan kombinatsiyalar bo'lgan yo'llarni o'z ichiga oladi. Ushbu vosita animatsion videolardagi harakatlarni boshqarishda ham qo'llaniladi. Ushbu animatsiyalarning dasturchilari fizika haqida gapirganda, ular aslida Bezier egri chiziqlari haqida gapiradilar. Bezier egri chiziqlari birinchi marta Pol de Castlejau tomonidan Castlejau algoritmidan foydalangan holda ishlab chiqilgan bo'lib, bunday egri chiziqlarni ishlab chiqishning barqaror usuli hisoblanadi. Biroq, bu egri chiziqlar 1962 yilda frantsuz dizayneri Per Bezier ulardan avtomobillarni loyihalashda foydalanganida mashhur bo'ldi.
Eng mashhur Bezier egri chiziqlari tabiatan kvadrat va kubikdir, chunki yuqori darajadagi egri chiziqlarni chizish va baholash qimmatga tushadi. Ikki nuqta (chiziqli egri) ishtirokidagi Bezier egri chizig'i tenglamasiga misol quyidagicha
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, té[0, 1]
B-Spline Curve nima?
B-Spline egri chiziqlari Bezier egri chizig'ining umumlashtirilishi sifatida qaraladi va shuning uchun u bilan ko'p o'xshashliklarga ega. Biroq, ular Bezier egri chiziqlariga qaraganda ko'proq kerakli xususiyatlarga ega. B-Spline egri chiziqlari egri chiziq darajasi va tugun vektori kabi ko'proq ma'lumotni talab qiladi va umuman olganda Bezier egri chiziqlariga qaraganda murakkabroq nazariyani o'z ichiga oladi. Biroq, ular bu kamchilikni bartaraf etadigan ko'plab afzalliklarga ega. Birinchidan, dasturchi xohlagan vaqtda B-Spline egri chizig'i Bezier egri chizig'i bo'lishi mumkin. Keyingi B-Spline egri chizig'i Bezier egri chizig'iga qaraganda ko'proq nazorat va moslashuvchanlikni ta'minlaydi. Past darajadagi egri chiziqlardan foydalanish va hali ham ko'p sonli nazorat nuqtalarini saqlab qolish mumkin. B-Spline, foydaliroq bo'lishiga qaramay, polinom egri chiziqlar bo'lib, aylana va ellips kabi oddiy egri chiziqlarni ifodalay olmaydi. Bu shakllar uchun NURBS deb nomlanuvchi B-Spline egri chiziqlarining keyingi umumlashmasi ishlatiladi.
Bezier va B-Spline egri chiziqlari
• Bezier va B-Spline egri chiziqlari silliq egri chiziqlarni chizish va baholash uchun, ayniqsa kompyuter grafikasi va animatsiyalarida ishlatiladi.
• B-Spline Bezier egri chiziqlarining alohida holati hisoblanadi
• B-Spline Bezier egri chiziqlariga qaraganda koʻproq nazorat va moslashuvchanlikni taklif etadi
