Ehtimollik va statistika
Ehtimollik hodisaning yuzaga kelish ehtimoli oʻlchovidir. Ehtimollik miqdoriy o'lchov bo'lgani uchun uni matematik asos bilan ishlab chiqish kerak. Xususan, ehtimollikning ushbu matematik tuzilishi ehtimollar nazariyasi sifatida tanilgan. Statistika - ma'lumotlarni yig'ish, tashkil etish, tahlil qilish, sharhlash va taqdim etish intizomi. Aksariyat statistik modellar tajriba va gipotezalarga asoslanadi va stsenariylarni yaxshiroq tushuntirish uchun ehtimollik nazariyaga integratsiya qilingan.
Ehtimollik haqida batafsil
Ehtimollik tushunchasining oddiy evristik qoʻllanilishi aksiomatik taʼriflarni kiritish orqali mustahkam matematik asosga ega boʻladi. Shu ma'noda, ehtimollik tasodifiy hodisalarni o'rganish bo'lib, u tasodifiy o'zgaruvchilar, stokastik jarayonlar va hodisalarda markazlashtirilgan.
Ehtimolda, muammoning barcha jihatlarini qanoatlantiradigan umumiy model asosida bashorat qilinadi. Bu stsenariydagi noaniqlik va hodisalarning yuzaga kelish ehtimolini miqdoriy baholash imkonini beradi. Ehtimollarni taqsimlash funksiyalari ko‘rib chiqilayotgan masaladagi barcha mumkin bo‘lgan hodisalarning ehtimolini tavsiflash uchun ishlatiladi.
Ehtimollik boʻyicha yana bir tadqiqot bu hodisalarning sababiy bogʻliqligidir. Bayes ehtimolligi voqealar natijasida yuzaga kelgan hodisalar ehtimoliga asoslangan oldingi voqealar ehtimolini tavsiflaydi. Bu shakl sunʼiy intellektda, ayniqsa mashinani oʻrganish texnikasida foydalidir.
Statistika haqida batafsil
Statistika matematikaning bir boʻlimi va ilmiy asosga ega matematik organ sifatida qaraladi. Asoslarning empirik tabiati va qo‘llanilishiga yo‘n altirilganligi tufayli u sof matematika faniga kiritilmagan.
Statistika ma'lumotlarni to'plash, tahlil qilish va talqin qilish nazariyalarini qo'llab-quvvatlaydi. Ta'riflovchi statistika va inferensial statistikani statistikaning asosiy bo'limi sifatida ko'rib chiqish mumkin. Ta'riflovchi statistika - bu ma'lumotlar to'plamining asosiy xususiyatlarini miqdoriy jihatdan tavsiflovchi statistika bo'limi. Inferentsial statistika - tasodifiy, kuzatish va tanlab olish o'zgarishlariga duchor bo'lgan tanlamadan olingan ma'lumotlar to'plamidan tegishli populyatsiya haqida xulosa chiqaradigan statistika bo'limi.
Tasviriy statistika ma'lumotlarni umumlashtiradi, inferensial statistika esa tasodifiy tanlab olingan populyatsiya haqida bashorat qilish va bashorat qilish uchun ishlatiladi.
Ehtimollik va statistika oʻrtasidagi farq nima?
• Ehtimollik va statistikani ikkita qarama-qarshi jarayon, aniqrogʻi ikkita teskari jarayon deb hisoblash mumkin.
• Ehtimollar nazariyasidan foydalanib, tizimning tasodifiyligi yoki noaniqligi uning tasodifiy o'zgaruvchilari orqali o'lchanadi. Ishlab chiqilgan keng qamrovli model natijasida alohida elementlarning xatti-harakatlarini taxmin qilish mumkin. Ammo statistikada kattaroq toʻplamning xatti-harakatlarini bashorat qilish uchun oz sonli kuzatuvlar qoʻllaniladi, ehtimol, cheklangan kuzatuvlar populyatsiyadan (kattaroq toʻplam) tasodifiy tarzda tanlanadi.
• Aniqroq qilib aytish mumkinki, ehtimollik nazariyasi yordamida umumiy natijalar alohida hodisalarni izohlash uchun ishlatilishi mumkin, populyatsiyaning xususiyatlari esa kichikroq to'plamning xususiyatlarini aniqlash uchun ishlatiladi. Ehtimollik modeli aholi soniga oid ma'lumotlarni taqdim etadi.
• Statistikada umumiy model aniq hodisalarga asoslanadi va namunaviy xususiyatlar populyatsiya xususiyatlarini aniqlash uchun ishlatiladi. Shuningdek, statistik model kuzatishlar/maʼlumotlarga asoslanadi.
